UVALive 7141 BombX

离散化，线段树。$2014$年$ACM/ICPC$亚洲区域赛上海站$D$题。

可以处理出炸任意相邻的$h$行能消灭的点的数量，以及炸任意相邻的$w$列能消灭的点的数量，分别用$py[i]$和$px[i]$记。

然后可以枚举炸哪个相邻的$h$行，这相邻的$h$行中有些位置可能有点在，所以有一些位置的$px$值是不可取的，要将这些$px$删去之后找一个最大值$m$，利用$m+py[i]$更新答案。一个点会导致一段连续的$px$不可取，所以可以用线段树区间更新将这一段区间的值减去一个比$n$大的值，使得这一段区间的值都是负的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn=3e5+10;
int n,w,h;
struct Point
{
    int x,y;
    void read() { scanf("%d%d",&x,&y); }
}p[maxn];
vector<int>x,y,in[maxn],out[maxn];
int px[maxn],py[maxn],W,H,ans;

long long s[maxn*4],f[maxn*4];

void build(int l,int r,int rt)
{
    f[rt]=0;
    if(l==r) { s[rt]=px[l]; return ; }

    int m=(l+r)/2;
    build(l,m,2*rt);
    build(m+1,r,2*rt+1);

    s[rt]=max(s[2*rt],s[2*rt+1]);
}

void pushDown(int rt)
{
    if(f[rt]==0) return ;

    s[2*rt]+=f[rt], f[2*rt]+=f[rt];
    s[2*rt+1]+=f[rt], f[2*rt+1]+=f[rt];
    f[rt]=0;
}

void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) { s[rt]+=val, f[rt]+=val; return ; }

    int m=(l+r)/2;
    pushDown(rt);

    if(L<=m) update(L,R,val,l,m,2*rt);
    if(R>m) update(L,R,val,m+1,r,2*rt+1);

    s[rt]=max(s[2*rt],s[2*rt+1]);
}

int get(int g,bool flag)
{
    if(flag==0) return lower_bound(x.begin(),x.end(),g)-x.begin()+1;
    return lower_bound(y.begin(),y.end(),g)-y.begin()+1;
}

int main()
{
    int T,cas=1; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i].read();  x.clear(); y.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            y.push_back(p[i].y); y.push_back(p[i].y-h+1); y.push_back(p[i].y+1);
            x.push_back(p[i].x); x.push_back(p[i].x-w+1); x.push_back(p[i].x+1);
        }
        sort(x.begin(),x.end()); x.erase(unique(x.begin(),x.end()),x.end());
        sort(y.begin(),y.end()); y.erase(unique(y.begin(),y.end()),y.end());

        memset(px,0,sizeof px); memset(py,0,sizeof py);

        W=x.size(); H=y.size();
        for(int i=1;i<=H;i++) { in[i].clear(); out[i].clear(); }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int xx=get(p[i].x-w+1,0), yy=get(p[i].y-h+1,1);
            int xxx=get(p[i].x+1,0), yyy=get(p[i].y+1,1);
            px[xx]++; px[xxx]--; py[yy]++; py[yyy]--;
            in[yy].push_back(i); out[yyy-1].push_back(i);
        }

        ans=0;
        for(int i=1;i<=W;i++) px[i]=px[i]+px[i-1], ans=max(ans,px[i]);
        for(int i=1;i<=H;i++) py[i]=py[i]+py[i-1], ans=max(ans,py[i]);

        build(1,W,1);

        for(int i=1;i<=H;i++)
        {
            for(int j=0;j<in[i].size();j++)
            {
                int ll=get(p[in[i][j]].x-w+1,0), rr=get(p[in[i][j]].x,0);
                update(ll,rr,-n,1,W,1);
            }

            if(s[1]>0) ans=max(ans,py[i]+(int)s[1]);

            for(int j=0;j<out[i].size();j++)
            {
                int ll=get(p[out[i][j]].x-w+1,0), rr=get(p[out[i][j]].x,0);
                update(ll,rr,n,1,W,1);
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}