CodeForces 676D Theseus and labyrinth

最短路。

$dis[i][j][k]$记录到点$(i,j)$，门的状态为$k$时的最短路。转移的时候有$8$种方案，即直接走向周围四个点，或者进行旋转。比较烦的是判断两个相邻的点在状态$k$下是否连通，仔细一些就可以了。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c=getchar(); x=0;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) {x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
}

const int INF=0x7FFFFFFF;
const int maxn=1010;
int n,m,sx,sy,ex,ey;
char s[maxn][maxn];
int dir[4][2]={ {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1} };
int dis[maxn][maxn][4];
bool f[maxn*maxn*4];
int tmp[5],tt[5],p1[5],p2[5];

struct X
{
    int st,dis;
    X(int ST,int DIS){ st=ST; dis=DIS;}
    bool operator <(const X&a) const
    {
        return dis>a.dis;
    }
};

bool p(int x,int y)
{
    if(x<0||x>=n) return 0;
    if(y<0||y>=m) return 0;
    if(s[x][y]=='*') return 0;
    return 1;
}

void get(int a,int b,int st)
{
    memset(tmp,0,sizeof tmp);
    memset(tt,0,sizeof tt);

    if(s[a][b]=='+') tmp[0]=1,tmp[1]=1,tmp[2]=1,tmp[3]=1;
    else if(s[a][b]=='-') tmp[1]=1,tmp[3]=1;
    else if(s[a][b]=='|') tmp[0]=1,tmp[2]=1;

    else if(s[a][b]=='^') tmp[0]=1;
    else if(s[a][b]=='>') tmp[1]=1;
    else if(s[a][b]=='v') tmp[2]=1;
    else if(s[a][b]=='<') tmp[3]=1;

    else if(s[a][b]=='U') tmp[1]=1,tmp[2]=1,tmp[3]=1;
    else if(s[a][b]=='R') tmp[0]=1,tmp[2]=1,tmp[3]=1;
    else if(s[a][b]=='D') tmp[0]=1,tmp[1]=1,tmp[3]=1;
    else if(s[a][b]=='L') tmp[0]=1,tmp[1]=1,tmp[2]=1;

    for(int i=0;i<4;i++) tt[(i+st)%4]=tmp[i];
}

bool check(int x1,int y1,int x2,int y2,int st)
{
    get(x1,y1,st); for(int i=0;i<4;i++) p1[i]=tt[i];
    get(x2,y2,st); for(int i=0;i<4;i++) p2[i]=tt[i];

    if(x1==x2)
    {
        if(y1+1==y2)
        {
            if(p1[1]==1&&p2[3]==1) return 1;
            return 0;
        }
        else
        {
            if(p1[3]==1&&p2[1]==1) return 1;
            return 0;
        }
    }

    else if(y1==y2)
    {
        if(x1+1==x2)
        {
            if(p1[2]==1&&p2[0]==1) return 1;
            return 0;
        }
        else
        {
            if(p1[0]==1&&p2[2]==1) return 1;
            return 0;
        }
    }

    return 0;
}

void spfa()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
                dis[i][j][k]=INF;

    dis[sx][sy][0]=0;
    priority_queue<X>Q; Q.push(X(sx*m+sy,0));

    while(!Q.empty())
    {
        X top=Q.top(); Q.pop();
        int st,r,c,h=top.st;
        st=h/(n*m); h=h-st*(n*m); r=h/m; c=h%m;

        if(dis[r][c][st]<top.dis) continue;

        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int t=(st+i)%4;
            if(dis[r][c][st]+i<dis[r][c][t])
            {
                dis[r][c][t]=dis[r][c][st]+i;
                Q.push(X(r*m+c+t*n*m,dis[r][c][t]));
            }
        }

        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=r+dir[i][0],ty=c+dir[i][1];
            if(p(tx,ty)==0) continue;
            if(check(r,c,tx,ty,st)==0) continue;

            if(dis[r][c][st]+1<dis[tx][ty][st])
            {
                dis[tx][ty][st]=dis[r][c][st]+1;
                Q.push(X(tx*m+ty+st*n*m,dis[tx][ty][st]));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
    scanf("%d%d",&sx,&sy); sx--; sy--;
    scanf("%d%d",&ex,&ey); ex--; ey--;
    spfa();
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<4;i++) ans=min(ans,dis[ex][ey][i]);
    if(ans==INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}