FZU 2240 Daxia & Suneast's problem

博弈，$SG$函数，规律，线段树。

这个问题套路很明显，先找求出$SG$函数值是多少，然后异或起来，如果是$0$就后手赢，否则先手赢。修改操作和区间查询的话可以用线段树维护一下区间异或和。

数据那么大，一看就知道$SG$有规律......

先写个小数据的$SG$找规律：

bool f[200];
int sg[200];

int SG(int x)
{
    memset(f,0,sizeof f);
    for(int i=x-1;i>=x/2;i--)
    {
        if(x-i>i) break;
        f[sg[i]]=1;
    }
    for(int i=0;i<=100;i++)
    {
        if(f[i]==1) continue;
        return i;
    }
}

会发现是这样的东西：

LL SG(LL x)
{
    if(x%2==0) return x/2;
    return SG(x/2);
}

注意：$FZU$上$\% lld$会出问题，我用Visual C++交才过的。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c = getchar(); x = 0;while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();  }
}

LL SG(LL x)
{
    if(x%2==0) return x/2;
    return SG(x/2);
}

const int maxn=100010;
int n,m;
LL s[4*maxn];

void build(int l,int r,int rt)
{
    s[rt]=0;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&s[rt]);
        s[rt]=SG(s[rt]);
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(l,m,2*rt);
    build(m+1,r,2*rt+1);
    s[rt]=s[2*rt]^s[2*rt+1];
}

void update(int p,LL v,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r) { s[rt]=v; return;}

    int m=(l+r)/2;
    if(p<=m) update(p,v,l,m,2*rt);
    else update(p,v,m+1,r,2*rt+1);

    s[rt]=s[2*rt]^s[2*rt+1];
}

LL get(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) return s[rt];
    int m=(l+r)/2;

    LL x1=0,x2=0;
    if(L<=m) x1=get(L,R,l,m,2*rt);
    if(R>m) x2=get(L,R,m+1,r,2*rt+1);

    return x1^x2;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int p,L,R; LL x;
            scanf("%d%lld%d%d",&p,&x,&L,&R);
            x=SG(x); update(p,x,1,n,1);
            LL y=get(L,R,1,n,1);
            if(y) printf("daxia\n");
            else printf("suneast\n");
        }
    }
    return 0;
}