CodeForces 711B Chris and Magic Square

简单题。

找一个不存在$0$的行，计算这行的和（记为$sum$），然后就可以知道$0$那个位置应该填的数字（记为$x$）。

如果$x<=0$，那么无解，否则再去判断每一行，每一列以及两个斜对角的和是否均为$sum$。需要注意的是$n=1$的时候，直接输出$1$就可以了。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;

const int maxn=600;
int n;
LL a[maxn][maxn];
int r,c;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            scanf("%lld",&a[i][j]);
            if(a[i][j]==0) r=i,  c=j;
        }
    }

    if(n==1) { printf("1\n"); }

    else
    {
        int pos=-1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(i!=r) { pos=i; break; }
            if(pos!=-1) break;
        }

        LL sum=0; for(int j=1; j<=n; j++) sum=sum+a[pos][j];
        LL sum2=0; for(int j=1; j<=n; j++) sum2=sum2+a[r][j];
        a[r][c]=sum-sum2;
        if(a[r][c]<=0) printf("-1\n");
        else
        {
            bool fail=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                LL t=0; for(int j=1; j<=n; j++) t=t+a[i][j];
                if(t!=sum) fail=1;
            }

            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                LL t=0; for(int i=1; i<=n; i++) t=t+a[i][j];
                if(t!=sum) fail=1;
            }

            LL t=0;
            for(int i=1; i<=n; i++) t=t+a[i][i];
            if(t!=sum) fail=1;

            t=0; for(int i=1; i<=n; i++)  t=t+a[i][n-i+1];
            if(t!=sum) fail=1;

            if(fail) printf("-1\n");
            else printf("%lld\n",a[r][c]);
        }
    }
    return 0;
}