XTU 1249 Rolling Variance

$2016$长城信息杯中国大学生程序设计竞赛中南邀请赛$G$题

前缀和。

把公式化开来，会发现只要求一段区间的和以及一段区间的平方和就可以了。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;

const int maxn=100010;
int n,m;
int a[maxn],sum[maxn],sum2[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sum2[0]=sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            sum2[i]=sum2[i-1]+a[i]*a[i];
        }

        for(int i=m;i<=n;i++)
        {
            int st=i-m+1,en=i;
            double avg=1.0*(sum[en]-sum[st-1])/m;
            double ans=((sum2[en]-sum2[st-1])+m*avg*avg-2*avg*(sum[en]-sum[st-1]))/(m-1);
            printf("%.8lf\n",sqrt(ans));
        }
    }
    return 0;
}