CodeForces 710B Optimal Point on a Line

递推。

先对$a[i]$进行从小到大排序。

然后计算出每个点左边所有点到这个点的距离之和$L[i]$，以及右边每个点到这个点的距离之和$R[i]$。

这两个都可以递推得到。

$L\left[ i \right] = L\left[ {i - 1} \right] + \left( {i - 1} \right)×(a\left[ i \right] - a[i - 1])$，

$R\left[ i \right] = R\left[ {i + 1} \right] + \left( {n-i} \right)×(a\left[ i+1 \right] - a[i])$。

然后寻找到$L[i]+R[i]$最小的位置，最后输出那个位置即可。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
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#include<cmath>
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#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;

const int maxn=3e5+10;
LL a[maxn],L[maxn],R[maxn],Min;
int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);

    for(int i=1;i<=n;i++) L[i]=L[i-1]+(i-1)*(a[i]-a[i-1]);
    for(int i=n;i>=1;i--) R[i]=R[i+1]+(n-i)*(a[i+1]-a[i]);

    Min=1; for(int i=2;i<=n;i++) if(L[i]+R[i]<L[Min]+R[Min]) Min=i;
    printf("%lld\n",a[Min]);

    return 0;
}