HDU 5306 Gorgeous Sequence

如果维护max，sum，那么可以得到一个暴力方法，如果t>=max，那可以return，否则往下更新，显然超时。

在上面基础上，再维护一下次大值，与最大值的个数。这样一来，次大值<t<最大值 这样的情况也可以更新完了之后直接return，pushDown的话也很好操作。

实践证明，这样的复杂度降到了nlog(n)，具体证明可以看吉如一论文。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
   freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
template <class T>
inline void read(T &x)
{
    char c = getchar(); x = 0;while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();  }
}

const int maxn=1000010;
struct Seg
{
    LL sum; int a,b,num;
    bool flag;
}s[4*maxn];
int T,n,m;

int M(int a,int b)
{
    if(a>b) return a;
    return b;
}

int CI(int x,int a,int b,int c,int d)
{
    if(a==b&&a==c&&a==d) return x;
    int res=0;
    if(a!=x) res=M(res,a);
    if(b!=x) res=M(res,b);
    if(c!=x) res=M(res,c);
    if(d!=x) res=M(res,d);
    return res;
}

void pushUp(int rt)
{
    s[rt].sum=s[2*rt].sum+s[2*rt+1].sum;
    s[rt].a=M(s[2*rt].a,s[2*rt+1].a);
    s[rt].b=CI(s[rt].a,s[2*rt].a,s[2*rt].b,s[2*rt+1].a,s[2*rt+1].b);
    s[rt].num=0;
    if(s[2*rt].a==s[rt].a) s[rt].num=s[rt].num+s[2*rt].num;
    if(s[2*rt+1].a==s[rt].a) s[rt].num=s[rt].num+s[2*rt+1].num;
}

void pushDown(int rt)
{
    if(s[rt].flag==0) return;
    int MAX=M(s[2*rt].a,s[2*rt+1].a);
    int t=s[rt].a;
    if(s[2*rt].a==MAX)
    {
        s[2*rt].flag=1;
        s[2*rt].sum=s[2*rt].sum-(LL)(s[2*rt].a-t)*s[2*rt].num;
        if(s[2*rt].a==s[2*rt].b) s[2*rt].a=s[2*rt].b=t;
        else s[2*rt].a=t;
    }

    if(s[2*rt+1].a==MAX)
    {
        s[2*rt+1].flag=1;
        s[2*rt+1].sum=s[2*rt+1].sum-(LL)(s[2*rt+1].a-t)*s[2*rt+1].num;
        if(s[2*rt+1].a==s[2*rt+1].b) s[2*rt+1].a=s[2*rt+1].b=t;
        else s[2*rt+1].a=t;
    }
    s[rt].flag=0;
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    s[rt].num=s[rt].a=s[rt].b=s[rt].sum=0;
    s[rt].flag=0;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&s[rt].a);
        s[rt].b=s[rt].a;
        s[rt].sum=(LL)s[rt].b;
        s[rt].num=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(l,m,2*rt);
    build(m+1,r,2*rt+1);
    pushUp(rt);
}

int f(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) return s[rt].a;
    int m=(l+r)/2;
    int x1=0,x2=0;
    pushDown(rt);
    if(L<=m) x1=f(L,R,l,m,2*rt);
    if(R>m) x2=f(L,R,m+1,r,2*rt+1);
    pushUp(rt);
    return max(x1,x2);
}

LL sum(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R) return s[rt].sum;
    int m=(l+r)/2;
    LL x1=0,x2=0;

    pushDown(rt);
    if(L<=m) x1=sum(L,R,l,m,2*rt);
    if(R>m) x2=sum(L,R,m+1,r,2*rt+1);
    pushUp(rt);

    return x1+x2;

}

void force(int t,int l,int r,int rt)
{
    if(s[rt].a<=t) return;

    if(l==r)
    {
        s[rt].a=s[rt].b=s[rt].sum=t;
        return ;
    }

    if(s[rt].b<t)
    {
        s[rt].flag=1;
        s[rt].sum=s[rt].sum-(LL)(s[rt].a-t)*s[rt].num;
        s[rt].a=t;
        return;
    }

    if(s[rt].b==s[rt].a)
    {
        s[rt].flag=1;
        s[rt].sum=s[rt].sum-(LL)(s[rt].a-t)*s[rt].num;
        s[rt].b=s[rt].a=t;
        return;
    }

    pushDown(rt);
    int m=(l+r)/2,tag=0;
    if(s[2*rt].a>t) force(t,l,m,2*rt),tag=1;
    if(s[2*rt+1].a>t) force(t,m+1,r,2*rt+1),tag=1;
    if(tag==1) pushUp(rt);
}

void update(int L,int R,int t,int l,int r,int rt)
{
    if(s[rt].a<=t) return;

    if(L<=l&&r<=R)
    {
        force(t,l,r,rt);
        return ;
    }
    pushDown(rt);
    int m=(l+r)/2,tag=0;
    if(L<=m&&s[2*rt].a>t) update(L,R,t,l,m,2*rt),tag=1;
    if(R>m&&s[2*rt+1].a>t) update(L,R,t,m+1,r,2*rt+1),tag=1;
    if(tag==1) pushUp(rt);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T); while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        build(1,n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int op,x,y;
            scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
            if(op==0)
            {
                int t; read(t);
                update(x,y,t,1,n,1);
            }
            else if(op==1) printf("%d\n",f(x,y,1,n,1));
            else printf("%lld\n",sum(x,y,1,n,1));
        }
    }
    return 0;
}