HDU 5816 Hearthstone

状压dp计算方案数。

dp[s]表示抽到s状态的牌的方案数有几种。

如果s状态已经获胜，那么答案可以加上dp[s]*剩余未抽的牌的全排列数，该状态不再向后转移。

如果s状态未获胜，但是还可以抽牌，那么方案数往后转移。

如果s状态未获胜，且不能抽牌，那么该状态也不再向后转移。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include<algorithm>
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#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
inline int read()
{
    char c = getchar();  while(!isdigit(c)) c = getchar();
    int x = 0;
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return x;
}

int T,n,m,p,w[25];
LL dp[(1<<20)+10], f[25],ans;

LL gcd(LL a,LL b) { if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); }

int get(int a,int L,int R)
{
    int res=0;
    for(int i=L;i<=R;i++) if(a&(1<<i)) res++;
    return res;
}

int main()
{
    f[0]=1; for(int i=1;i<=20;i++) f[i]=i*f[i-1];
    scanf("%d",&T); while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&p,&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&w[i]);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=0;i<n+m;i++) dp[1<<i]=1;
        ans=0;
        for(int i=0;i< 1<<(n+m);i++)
        {
            int A=get(i,0,n-1),B=get(i,n,n+m-1);
            int sum=0; for(int j=n;j<=n+m-1;j++) if(i&(1<<j)) sum=sum+w[j-n+1];
            if(sum>=p) { ans=ans+dp[i]*f[n+m-A-B]; continue;}
            if(A<B) continue;
            for(int j=0;j<n+m;j++) if((i&(1<<j))==0) dp[i|(1<<j)]=dp[i|(1<<j)]+dp[i];
        }

        if(ans==0) printf("0/1\n");
        else
        {
            LL GCD=gcd(f[n+m],ans);
            printf("%lld/%lld\n",ans/GCD,f[n+m]/GCD);
        }
    }
    return 0;
}