数列问题[HAOI2004模拟]

  题目链接：http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=66

 

 

　题解：

　　直接枚举复杂度是O（n!*n），原地爆炸。我们考虑优化。

　　直接枚举过程中可以判断前后是不是素数，进行剪枝，复杂度O（7!）（15以内的素数有7个），可过。

　　或者我们直接枚举素数，复杂度同上。

　　注意：第一个数要特判，因为不特判的话只能计算第一个数是素数的方案。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define RI register int
using namespace std;
const int INF = 0x7ffffff ;
const int N = 15 + 2 ;

inline int read() {
    int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
    for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
      if(c == '-') f = -1 ;
    for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
      k = k*10 + c-'0' ;
    return k*f ;
}
int n, cnt = 0, tot = 0 ; int prime[N], ans[N] ; bool p[N*N], vis[N] ;

inline void Prime_() {
    memset(p,0,sizeof(p)) ;
    for(int i=2;i<=(N<<1);i++) {        
        if(!p[i]) prime[++cnt] = i ;
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=(N<<1);j++) {
            p[i*prime[j]] = 1 ;    
            if(i%prime[j] == 0) break ;
        }
    }
//    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d\n",prime[i]) ;
}

void dfs(int now,int pre_prime,int pre_num) {
    if(now == n+1) {
        tot ++ ; for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]) ; printf("\n") ;
    }
    if(now == 1) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            vis[i] = 1 ; ans[now] = i ;
            dfs(now+1,0,i) ; vis[i] = 0 ;
        }
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++) {
        if(prime[i] == pre_prime) continue ;
        int t = prime[i]-pre_num ; if(vis[t] || t > n || t <= 0) continue ;
        vis[t] = 1 ; ans[now] = t ;
        dfs(now+1,prime[i],t) ;
        vis[t] = 0 ;
    }
}

inline void init_() {
    n = read() ; Prime_() ;
    dfs(1,0,0) ;
    printf("%d",tot) ;
}

int main() {
//    freopen("dfs3.in","r",stdin) ;
//    freopen("dfs3.out","w",stdout) ;
    init_() ;
    return 0 ;
}