每天一道博弈论之“肥猫的游戏”

  题链：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1488

  题解：

　　容易发现当黑色三角形在最外面的时候先手胜。

　　那么接下来考虑黑色三角在里面的情况。因为双方都会尽力避免让黑色三角露在外面，所以必败态为两个白色三角夹着一个黑色三角。又因为每次双方都只能取一个，所以当（n-3）为奇数时先手胜，否则后手胜。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define RI register int
using namespace std;
const int INF = 0x7ffffff ;
const int N = 50000 + 10 ;

inline int read() {
    int k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
    for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
      if(c == '-') f = -1 ;
    for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
      k = k*10 + c-'0' ;
    return k*f ;
}
int n, s[N] ;

int main() {
    n = read() ; n -= 2 ;
    int sx = read(),sy = read(), sz = read() ;
    s[sx]++, s[sy]++, s[sz]++ ;
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int x = read(), y = read(), z = read() ;
        s[x]++, s[y]++, s[z]++ ;
    }
    n -- ;
    if(s[sx] == 1 || s[sy] == 1 || s[sz] == 1) {
        printf("JMcat Win\n") ;
    } else if(n&1) {
        printf("JMcat Win\n") ;
    } else printf("PZ Win\n") ;
    return 0 ;
}