排序杂谈
最近正好计导和c语言都讲到排序问题，以前都是了解概念之后直接用sort，这次把各种排序算法都代码实现一下。
插入排序
把序列分成两部分，前一部分为已排好序部分，后一部分未排序。（初始1~1为已排序部分，2~n为未排序部分）
然后从未排序部分中取一个数，将其加入已排序部分的对应位置中。
代码实现：
1 // 插入排序 升序 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std ; 8 const int N = 100000 + 10 ; 9 10 inline int read() { 11 int k = 0, f = 1 ; char c = getchar() ; 12 for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) 13 if(c == '-') f = -1 ; 14 for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) 15 k = k*10 + c-'0' ; 16 return k*f ; 17 } 18 19 int n ; 20 int hh[N] ; 21 22 int main() { 23 n = read() ; 24 for(int i=1;i<=n;i++) hh[i] = read() ; 25 for(int i=2;i<=n;i++) { 26 int t = hh[i] ; 27 for(int j=1;j<i;j++) { // 新加入一个未排序的数 28 if(hh[j] > t) { // 在已经排好序的数据中找到第一个比它大的数 29 for(int k=i;k>j;k--) hh[k] = hh[k-1] ; // 比它大的数都后移一位 30 hh[j] = t ; 31 break ; 32 } 33 } 34 } 35 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",hh[i]) ; 36 return 0 ; 37 }
复杂度：O（n^2） （严格）
选择排序
每次从未排序序列中找到最小的数，加入已排序序列的末尾
代码实现：
1 // 选择排序 升序 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std ; 8 const int N = 100000 + 10 ; 9 const int INF = 0x7ffffff ; 10 11 inline int read() { 12 int k = 0, f = 1 ; char c = getchar() ; 13 for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) 14 if(c == '-') f = -1 ; 15 for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) 16 k = k*10 + c-'0' ; 17 return k*f ; 18 } 19 20 int n ; 21 int hh[N] ; 22 23 int main() { 24 n = read() ; 25 for(int i=1;i<=n;i++) hh[i] = read() ; 26 for(int i=1;i<=n;i++) { 27 int minn = INF, pp ; // pp记录最小值位置 28 for(int j=i;j<=n;j++) { 29 if(hh[j] < minn) { 30 minn = hh[j] ; pp = j ; 31 } 32 } 33 for(int j=pp;j>i;j--) hh[j] = hh[j-1] ; // 元素后移 34 hh[i] = minn ; 35 } 36 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",hh[i]) ; 37 return 0 ; 38 }
复杂度：O（n^2）（严格） （比插入排序常数更大些）
冒泡排序：
执行n轮，对于每轮：
扫一遍数组，如果发现一个元素比它的后继元素大，就交换它们
代码：
1 // 冒泡排序 升序 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std ; 8 const int N = 100000 + 10 ; 9 const int INF = 0x7ffffff ; 10 11 inline int read() { 12 int k = 0, f = 1 ; char c = getchar() ; 13 for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) 14 if(c == '-') f = -1 ; 15 for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) 16 k = k*10 + c-'0' ; 17 return k*f ; 18 } 19 20 int n ; 21 int hh[N] ; 22 23 int main() { 24 n = read() ; 25 for(int i=1;i<=n;i++) hh[i] = read() ; 26 for(int i=1;i<n;i++) { 27 for(int j=1;j<=n-i;j++) 28 if(hh[j] > hh[j+1]) swap(hh[j],hh[j+1]) ; 29 } 30 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",hh[i]) ; 31 return 0 ; 32 }
复杂度：O（n^2） （严格）
不过可以优化一下，就是对于每一轮做一个标记，如果发现该轮中一次swap都没有做，就说明数组已排序完毕，就可以break了。
桶排序：
假如数据为0~500000内的整数，那我们就假设有500001个桶，编号分别为0~500000。
对于数组中的每一个数，将其放到对应的桶中。
最后从小到大遍历每个桶，将其中的数输出出来即可。
代码：
1 // 桶排序 升序 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 using namespace std ; 8 const int N = 100000 + 10 ; 9 const int M = 500000 + 10 ; 10 const int INF = 0x7ffffff ; 11 12 inline int read() { 13 int k = 0, f = 1 ; char c = getchar() ; 14 for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) 15 if(c == '-') f = -1 ; 16 for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) 17 k = k*10 + c-'0' ; 18 return k*f ; 19 } 20 21 int n ; 22 int buc[M] ; 23 24 int main() { 25 n = read() ; 26 for(int i=1;i<=n;i++) buc[read()]++ ; 27 for(int i=0;i<=500000;i++) { 28 while(buc[i]--) printf("%d ",i) ; 29 } 30 return 0 ; 31 }
复杂度：O（n+m） m表示数据范围
桶排序只适用于数据范围较小，且数据均为整数（或类似）的情况。不过对于非整形数据，我们有时可以将其离散化，然后适用桶排序。
桶排序较其他排序方式较为特殊，有些情况下会起到出人意料的效果！
快速排序：
对于一段未排序的序列，选取一个sdd（标准数），将小于标准数的放入一个序列，大于等于标准数的放入另一个序列，然后再递归处理两个子序列。
代码：
// 快速排序 升序 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std ; const int N = 100000 + 10 ; const int M = 500000 + 10 ; const int INF = 0x7ffffff ; inline int read() { int k = 0, f = 1 ; char c = getchar() ; for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) if(c == '-') f = -1 ; for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) k = k*10 + c-'0' ; return k*f ; } int n ; int hh[N] ; void q_sort(int l,int r) { // int mid = (l+r)>>1 ; // printf("\nl,r:%d,%d",l,r) ; if(l >= r) return ; int ll = l, rr = r ; int sdd = hh[ll] ; while(ll < rr) { while(hh[ll] < sdd && ll < r) ll++ ; while(hh[rr] >= sdd && rr > l) rr-- ; if(ll >= rr) break ; swap(hh[ll],hh[rr]) ; } int mm = rr ; // for(int i=1;i<=3;i++) printf("%d ",hh[i]) ; printf("\n") ; // printf("\nmm:%d\n",mm) ; q_sort(l,mm) ; q_sort(mm+1,r) ; } int main() { n = read() ; for(int i=1;i<=n;i++) hh[i] = read() ; q_sort(1,n) ; for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",hh[i]) ; return 0 ; }
复杂度：O(nlogn) (理想）
归并排序：
先将待排序序列平均分成两个序列，递归处理。
待两个子序列排好序后，依次比较两个子序列中最小的数，将其提取出来，放入新的序列中。
代码：
1 // 归并排序 升序 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std ; 7 const int N = 100000 + 10 ; 8 9 inline int read() { 10 int k = 0, f = 1 ; char c = getchar() ; 11 for( ; !isdigit(c) ; c = getchar()) 12 if(c == '-') f = -1 ; 13 for( ; isdigit(c) ; c = getchar()) 14 k = k*10 + c-'0' ; 15 return k*f ; 16 } 17 18 int n ; int hh[N], gg[N] ; 19 20 void m_sort(int l,int r) { 21 if(l == r) return ; 22 int mid = (l+r)>>1 ; 23 m_sort(l,mid) ; m_sort(mid+1,r) ; 24 int l1 = l, l2 = mid+1 ; 25 int now = l ; 26 for(int i=l;i<=r;i++) { 27 if(l1 > mid) { 28 gg[now++] = hh[l2++] ; 29 } else if(l2 > r) { 30 gg[now++] = hh[l1++] ; 31 } else { 32 if(hh[l1] < hh[l2]) { 33 gg[now++] = hh[l1++] ; 34 } else gg[now++] = hh[l2++] ; 35 } 36 } 37 for(int i=l;i<=r;i++) hh[i] = gg[i] ; 38 } 39 40 int main() { 41 n = read() ; 42 for(int i=1;i<=n;i++) hh[i] = read() ; 43 m_sort(1,n) ; 44 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",hh[i]) ; 45 return 0 ; 46 }
复杂度：O(nlogn) （严格）
上述代码为二路归并，其实也可以多路归并。
不正经系列待更新~
