20181029NOIP模拟赛T2
2、追捕
【题目背景】
Duan2baka：“jmsyzsfq天下第一蠢！”
jmsyzsfq：“你说什么？！”
【题目描述】
于是Duan2baka开始了逃亡的旅程，而jmsyzsfq也开始追捕Duan2baka。 他们来到了一个有n个节点的有向图，迅速逃跑的Duan2baka会首先降落在有向图的某个节点T上，因为怕发出声音，他会永远静止不动。而随后跟来的jmsyzsfq会降落在图上随机一个节点S上（可以与T相同），并可以沿着图中的有向边随意走动。因为jmsyzsfq有着敏锐的嗅觉而且绝顶聪明，他一定会沿着正确的方向寻找Duan2baka。你可以认为，如果图中存在一条合法的从S到T的路径，那么jmsyzsfq一定会抓到Duan2baka——因此jmsyzsfq能否追捕到Duan2baka在他刚刚降落在图上的时候就已经确定了。现在请你帮帮jmsyzsfq，在他降落前告诉他有多大的概率能够追捕到Duan2baka，并告诉他想要追到Duan2baka他可以降落在哪些节点上。
【输入格式】
输入第一行包含三个整数n，m，opt，表示图中有n个节点，m条有向边；opt为0或1，含义见输出格式所述。
输入第2至m+1行每行两个整数u，v描述了图中一条从u到v的有向边。
输入第m+2行一个整数T表示Duan2baka降落的位置。
【输出格式】
如果输入的opt为0，只需要输出jmsyzsfq能够追捕到Duan2baka的概率。
如果输入的opt为1，输出两行，第一行输出jmsyzsfq能够追捕到Duan2baka的概率；第二行按从小到大输出想要追到Duan2baka他可以降落的节点编号，编号间用空格隔开。
对于jmsyzsfq能够追捕到Duan2baka的概率，是一个既约分数，形如“a/b”（a，b为整数），使gcd(a,b)=1，如果a=b,输出1/1。
【样例1输入】
9 10 1
1 2
2 1
2 4
6 1
9 6
6 5
5 3
3 7
3 1
1 8
1
【样例1输出】
2/3
1 2 3 5 6 9
【样例1解释】
图中共9个节点，能够到达节点S=1的节点共6个：{1,2,3,5,6,9}。所以能够追捕到Duan2baka的概率为6/9=2/3。
【样例2输入】
5 7 1
1 2
1 3
1 5
2 4
4 1
4 5
5 3
1
【样例2输出】
3/5
1 2 4
【数据范围与约定】
opt=0和opt=1的数据各50%。
对于opt=0和opt=1的情况，有着完全相同的子任务：
对于10%的数据，n,m≤100。
对于另外30%的数据，n,m≤100,000。
对于另外10%的数据，保证图是一个完全图，即对于任意两个点u和v，必然有两条有向边u→v和v→u。
对于另外20%的数据，保证图是一个有向无环图，即对于任意一个点x，不存在图上一条路径从x经过其它点后回到x。
对于另外20%的数据，保证如果图上存在一条边u→v，一定存在一条边v→u。
对于100%的数据，n,m≤1,000,000，保证数据合法且不存在重边、自环。
思路：
有大佬广搜秒切
本蒟蒻表示想复杂了
我先用tarjan缩了一遍点，然后建反图
因为求可达他的点，就是求他可达的点
然后dfs扫一遍就好了
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rii register int i #define rij register int j using namespace std; int low[1000005],dfn[1000005],sta[1000005],tot,bnt; int top,n,m,head[1000005],color[1000005],opt,cnt; int vis[1000005],pl,bj[1000005]; struct ljb{ int to,nxt; }x[1000005]; struct cb{ int from,to; }y[1000005]; inline void add(int from,int to) { bnt++; x[bnt].to=to; x[bnt].nxt=head[from]; head[from]=bnt; } void tarjan(int wz) { cnt++; low[wz]=cnt; dfn[wz]=cnt; top++; sta[top]=wz; vis[wz]=1; for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt) { int ltt=x[i].to; if(dfn[ltt]==0) { tarjan(ltt); low[wz]=min(low[wz],low[ltt]); } else { if(vis[ltt]!=0) { low[wz]=min(low[wz],dfn[ltt]); } } } if(low[wz]==dfn[wz]) { tot++; while(sta[top+1]!=wz) { color[sta[top]]=tot; vis[sta[top]]=0; top--; } } } void dfs(int wz) { bj[wz]=1; for(rii=head[wz];i!=0;i=x[i].nxt) { int ltt=x[i].to; if(bj[ltt]==0) { dfs(ltt); } } } int main() { freopen("hunt.in","r",stdin); freopen("hunt.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&m,&opt); for(rii=1;i<=m;i++) { int from,to; scanf("%d%d",&from,&to); y[i].from=from; y[i].to=to; add(from,to); } for(rii=1;i<=n;i++) { if(dfn[i]==0) { tarjan(i); } } memset(x,0,sizeof(x)); memset(head,0,sizeof(head)); bnt=0; for(rii=1;i<=m;i++) { int from=y[i].from; int to=y[i].to; if(color[from]!=color[to]) { add(color[to],color[from]); } } scanf("%d",&pl); dfs(color[pl]); int cnt=0; for(rii=1;i<=n;i++) { if(bj[color[i]]==1) { cnt++; } } int gc=__gcd(cnt,n); cout<<cnt/gc<<"/"<<n/gc<<endl; if(opt==1) { for(rii=1;i<=n;i++) { if(bj[color[i]]==1) { printf("%d ",i); } } } }
（其实不缩点也完全可以）
