没有上司的舞会（树形DP）

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

思路：

树形DP

题目已经告诉你是一棵树，我们将员工存图，就是一个树形DP

我们开一个数组DP[N][2]，表示在某位置上取或不取是来的人数最多有多少个

我们从根节点开始，向下遍历，直到叶子节点

如果取，DP[i][1]=价值

否则DP[i][0]=0

然后回溯

如果一个点不是叶子节点

那么也要判断这个地方取或不取

如果我们不取的话，它的某个叶子节点可以取，也可以不取，判断取或不取加上后是否会变大，更新DP[i][0]

如果我们取的话，叶子就一定不能取，我们更新DP[i][1]

最后判定哪个更大就好

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int dp[6005][2],n;
struct zy{
    int to[6005],sl,val;
}x[6005];
int start,pd[6005];
void dplast(int wz)
{
    if(x[wz].sl==0)
    {
        dp[wz][1]=x[wz].val;
        dp[wz][0]=0;
        return;
    }
    dp[wz][1]=x[wz].val;
    for(rii=1;i<=x[wz].sl;i++)
    {
        dplast(x[wz].to[i]);
        dp[wz][0]=max(dp[wz][0],dp[wz][0]+max(dp[x[wz].to[i]][1],dp[x[wz].to[i]][0]));
        dp[wz][1]=dp[wz][1]+dp[x[wz].to[i]][0];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x[i].val);
    }
    for(rii=1;i<=n-1;i++)
    {
        int ltt,kkk;
        scanf("%d%d",&ltt,&kkk);
        x[kkk].sl++;
        x[kkk].to[x[kkk].sl]=ltt;
        pd[ltt]=1;
    }
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        if(pd[i]==0)
        {
            start=i;
            break;
        }
    }
    dplast(start);
    printf("%d",max(dp[start][0],dp[start][1]));
}