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"题面" 题解 考虑到固定左端点, 那么所有的区间的 $gcd$ 最多只有 $log$ 种取值 证明: 从左至右. 若 $gcd$ 变化, 每次至少都会 $/ 2$ 对于每一个左端点二分找这个位置, ST 表查询区间 $gcd$ Code 阅读全文
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"题面" 题解 这类问题似乎都会跟容斥扯上一点关系??? 或许是我题做的比较少吧 设 $f[i][j][k]$ 代表至少还有 $i$ 行. $j$ 列没有一个格子被染色, 至少还有 $k$ 种颜色未用到 则有 $$ \displaystyle\\f[i][j][k] = \binom{n}{i}\b 阅读全文
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"题面" 题解 发现一种地要么归 $A$ , 要么归 $B$ , 若相邻两块归属不同还有额外代价 那么 $A$ 买就连源点, $B$ 买就连汇点 总收益加上这些值 中间连代价的双向边 答案为总收益减去最小割 Code 阅读全文
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"题面" 题解 可以发现, 若 $u$ 到 $v$ 可由从 $u$ 到 $v$ 的另外一条路径而不走 $(u, v)$ 边到达, 则 $(u, v)$ 可删 正反用 bitset 维护一下传递闭包即可 Code 阅读全文
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"题面" 题解 首先假设每个娃都不套, 那么代价就是 $\sum_{i=1}^{n}b_i in_i$ 然后每次将 $j$ 套进 $i$ 中会减去 $b_i out_j$ 的代价 发现将 $b$ 排序后拿个数据结构维护一下最大的小于等于当前的 $in_i$ 的 $out_j$ 证明直接拿两个套娃, 阅读全文
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"题面" 题解 设第 $k$ 个女性的如意郎君列表长度为 $len$ , 那么我们选择这其中第 $i$ 位的概率是 $$ \displaystyle\begin{aligned}&p (1 p)^{i 1} \sum_{j = 0}^{\infty}(1 p)^{j len}\\=&\frac{p 阅读全文
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"题面" 题解 经典套路, 用树上前缀和的方式建出可持久化 Trie 树 询问就树上差分一下就行 Code 阅读全文
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"题面" 题解 首先我们得先知道一个小结论, 就是说如果最优方案中最大值和最小值必定是在区间两端 要么就是这两个数在长度为 $L$ 的区间中 那么我们用 ST表处理出长度为 $L$ 的区间中最优的答案 接下来处理两个数在区间首尾的方案 假设区间右端是最大值, 左端是最小值 左端最大右端最小把数组 $ 阅读全文
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"题面" 题解 由于每个元素是独立的, 所以我们只用对于每个元素都算一次就行了 对于单一的一个元素, 可以看成从最左下角引一条向右或向上的折线, 折线左上方这个元素都被选, 折线右下方都不选 因为总共向右或向上只能走 $k$ 步, 每次向右或向上均可, 所以是 $2 ^ k$ 再来个 $n$ 次幂代 阅读全文
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"题面" 题解 考虑树形 DP , 设 $f[i]$ 为 $i$ 节点为根的子树最大收益是多少, $h[i]$ 代表 $i$ 节点的最优方案是否唯一 转移的话拿个堆记一下子节点中 $ 0$ 的那些, 然后 $h$ 跟他们的与一下 若是剩下来的有 $f = 0$ 或是跟你选的是一样的, 这个点 $i$ 阅读全文