ARC066 简要题解
ARC066 简要题解
A
直接模拟即可
B
首先容易得到 \(a + b \geq a\ xor\ b\)
设 \(f[i][j]\) 代表考虑了二进制下 \(a, b\) 的前 \(i\) 位, \(a + b \leq j\) 的方案数
那么考虑这样一个事情, 考虑第 \(i\) 位怎么算, 设前 \(i - 1\) 位的和为 \(j'\)
一种是 \(a, b\) 的第 \(i\) 位均为 \(1\) , 那么有 \(2j' + 2 \leq j\)
要么只有一个为 \(1\) , 那么有 \(2 j' + 1 \leq j\)
要么全为 \(0\) , 那么有 \(2j' \leq j\)
所以有 \(f[i][j] = f[i - 1][\frac{j}{2}] + f[i - 1][\frac{(j - 2)}{2}] + f[i - 1][\frac{j - 1}{2}]\)
除号均为下取整, 这样其实是 \(O(log\ N)\) 的
C
加号后的一个括号没用, 减号后的一个括号会把括号中的符号全部变号
然后会发现两个以上的括号嵌套是没用的, 所以括号的嵌套最多只有两个
这样就好算了, 设 \(f[i][0 / 1 / 2]\) 为前 \(i\) 个数, 前面还有 \(0 / 1 / 2\) 个左括号没有匹配, 转移方程比较简单
D
太长了, 懒得更, 洛谷上的题解讲得挺好的
