POJ 1704 Georgia and Bob

这是一道变种的NIM博弈。

我们把两个相邻的棋子捆绑成一对。（如果有奇数个就添加一个0）
那么，如果一个人挪动一对中的左边位置，另一个人就一定可以挪动相同的距离使得两个位置的距离不变。性质1

如果我们把两个人之间的距离看作一堆石子的话，我们可以发现以下规律。

• 如果若干堆石子数都为0，当然有石子数异或和一定为0. 同时这一定是必败态。（性质1）
• 每次可以取一堆石子中的若干个石子。那么如果一开始异或和不为0的话，通过一次操作就一定能给对方一个异或和为0的状态。——给对方一个必败态，就是自身必胜。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int T,n,a[N];
int main() {
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		int ans=0;
		for(int i=n;i>0;i-=2)ans^=a[i]-a[i-1]-1;
		ans?puts("Georgia will win"):puts("Bob will win");
	}
	return 0;
}