动态规划-迷宫-百度之星-Labyrinth
Labyrinth
Problem Description
度度熊是一仅仅喜欢探险的熊。一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫仅仅能从矩阵左上角第一个方格開始走,仅仅有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫。每一次仅仅能走一格,且仅仅能向上向下向右走曾经没有走过的格子,每个格子中都有一些金币(或正或负。有可能遇到强盗拦路抢劫。度度熊身上金币能够为负,须要给强盗写欠条)。度度熊刚開始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200)。表示共同拥有T组数据。每组数据的第一行输入两个正整数m。n(m<=100。n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表对应格子中能得到金币的数量,每一个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据,首先须要输出单独一行”Case #?
:”。当中问号处应填入当前的数据组数,组数从1開始计算。每组測试数据输出一行。输出一个整数,代表依据最优的打法。你走到右上角时能够获得的最大金币数目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
迷宫规模较大,DFS必定超时。注意到行走方向仅仅有上、下、右三个,意味着已走过的路不能再走,更意味着不用回溯。且问题问的是最大值。
一切都清晰地指向了DP。
时间复杂度: O(n*n*m)。