uva 1354 Mobile Computing

给出房间的宽度r和s个挂坠的重量wi，设计一个尽量宽但小于房间宽度的天平。

如果要使两个重量不同的w1，w2坠在天平两边，就要满足如下等式w1到中点距离为l1=（w2）/（w1+w2），w2到中点距离为l2=（w1）/（w1+w2）；

因为一个天平两臂长度为1(l1+l2=1)，而且根据物理学公式可知w1*(l1)=w2*(l2);

这道题我使用回溯法做，每次枚举两个坠合并成一个坠，那么每次都会使得整个可选的坠的数目减一。

把每个坠都看成一个天平，因此有三个量需要维护：w，l，r（重量，左臂总长，右臂总长），同时在合并两个坠的时候要考虑特殊情况，左边的那个坠右臂特别长，或者右边的那个坠左臂特别长

所以有这么一段：llx=max(a[i].l+l,a[j].l-r);  rrx=max(a[j].r+r,a[i].r-l);

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int v;
    double l,r;
}a[10];
double rs,ans;int s;
void dfs(node *a,int len)
{
    double llx,rrx,lly,rry,l,r;
    if(len==2)
    {
        l=(a[1].v*1.0)/(a[0].v+a[1].v);
        r=(a[0].v*1.0)/(a[0].v+a[1].v);
        llx=max(a[0].l+l,a[1].l-r);
        rrx=max(a[1].r+r,a[0].r-l);
        l=(a[0].v*1.0)/(a[0].v+a[1].v);
        r=(a[1].v*1.0)/(a[0].v+a[1].v);
        lly=max(a[1].l+l,a[0].l-r);
        rry=max(a[0].r+r,a[1].r-l);
        double ans1=llx+rrx;
        double ans2=lly+rry;
        if(ans<ans1&&ans1<rs) ans=ans1;
        if(ans<ans2&&ans2<rs) ans=ans2;
        return;
    }
    struct node c[10];
    for(int i=0;i<len;i++) c[i]=a[i];
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(i==j) continue;
            l=(a[j].v*1.0)/(a[i].v+a[j].v);
            r=(a[i].v*1.0)/(a[i].v+a[j].v);
            llx=max(a[i].l+l,a[j].l-r);
            rrx=max(a[j].r+r,a[i].r-l);
            int tmp=a[i].v+a[j].v;
            int top=0;
            for(int k=0;k<len;k++)
            {
                if(k==i||k==j) continue;
                a[top++]=c[k];
            }
            a[top].v=tmp;a[top].l=llx;a[top++].r=rrx;
            if(llx+rrx>rs) 
            {
                for(int k=0;k<len;k++) a[k]=c[k];
                continue;
            }
            dfs(a,top);
            for(int k=0;k<len;k++) a[k]=c[k];
         }
    }
}
int main()
{
    int T;
    for(scanf("%d",&T);T;T--)
    {
        scanf("%lf%d",&rs,&s);
        for(int i=0;i<s;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].v);
            a[i].l=a[i].r=0;
        }
        if(s==1) {printf("%.8f\n",0.0);continue;}
        ans=0;
        dfs(a,s);
        ans==0?puts("-1"):printf("%.16f\n",ans);
    }
    return 0;
}