hdu 5175 Misaki's Kiss again

Misaki's Kiss again

 

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问题描述

摩天轮后，一些朋友希望再次得到Misaki的吻，所以Misaki把他们分别编号从1到NN，如果他们中有人的编号是MM，而且gcd(N,M)=Ngcd(N,M)=N xor MM,那么他以可以得到一个吻。
请帮助Misaki找到所有的MM..
Note that:
GCD(a, b)GCD(a,b) 表示aa和bb的最大公约数.
A XOR BAXORB 表示AA异或BB.

输入描述

多组测试数据,
对于每组测试数据只有一个数N(0 < N <= {10}^{10})N(0<N<=10​10​​)

输出描述

第一行Case #x:
第二行一个数count表示有多少个MM
第三行有count个数，按升序输出，中间一个空格，表示具体的MM..

输入样例

3
5
15

输出样例

Case #1:
1
2
Case #2:
1
4
Case #3:
3
10 12 14

Hint

第三个样例：gcd(15,10)=5且(15 xor 10)=5, gcd(15,12)=3且(15 xor 12)=3,gcd(15,14)=1且(15 xor 14)=1

注意到异或运算的特殊性，a^b=c，那么a^c=b;
所以可以先求出n的所有约数，然后利用约数得到相应的m，再对gcd(n,m)==n^m进行判断
注意由约数异或n得出的值可能为0或者大于n，要进行判断

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<LL>ans;
LL kgcd(LL a,LL b)
{
    if(a==0) return b;
    if(b==0) return a;
    if (!(a & 1) && !(b & 1)) return kgcd(a>>1, b>>1) << 1;
    else if (!(b & 1)) return kgcd(a, b>>1);
    else if (!(a & 1)) return kgcd(a>>1, b);
    else return kgcd(abs(a - b), min(a, b));
}
int main()
{
    LL n,m,k,ca=1;
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        ans.clear();
        for(LL i=1; i<=sqrt(n); i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                m=n^i;
                if(m>=1&&m<=n&&kgcd(m,n)==i) ans.push_back(m);
                k=n/i;
                if(k!=i)
                {
                m=n^k;
                if(m>=1&&m<=n&&kgcd(m,n)==k) ans.push_back(m);
                }
            }
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        printf("Case #%I64d:\n%I64d\n",ca++,ans.size());
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
        {
            if(i!=0) printf(" ");
            printf("%I64d",ans[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}