uva 11549 Calculator Conundrum

uva 11549

 

题意：你拥有一个老式计算机，它只能显示n为数字，有一天你输入数字k，接着一直平方下去，在这个过程中如果数字长度大于n，那么截取前n个数形成一个新的数k，再用这个新的数k一直平方下去，那么这个过程中能显示的最大数字是多少。

思路：在这个过程如果出现了以前出现过的数，那么从第一个开始到这个数就是一个循环节，后面的也与这个节一模一样，因为都是针对一个数字执行同一种操作。

为了时间复杂度上的考虑，可以使用set判重，耗时2.279s

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;

int next(int n,int k)
{
    stringstream ss;
    ss<< (long long)k*k;
    string c;
    c=ss.str();
    string cc=c.substr(0,n);
    stringstream s(cc);
    int ans;
    s>>ans;
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
     set<int> dic;
     int n,k;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     int ans=k;
     while(!dic.count(k))
     {
         dic.insert(k);
         ans=max(ans,k);
         k=next(n,k);
     }
     printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

以上程序的主要时间耗费在使用了sstream与循环体本身，空间耗费在set上，可以改成使用数组和floy判圈算法，时间耗费0.193s

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
int a[100];
int next(int n,int k)
{
    long long k2=(long long) k*k;
    int l=0;
    while(k2)
    {
        a[l++]=k2%10;
        k2/=10;
    }
    if(l<n) n=l;
    l--;
    int ans=0;
    int c=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans=ans*10+a[l--];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
     int n,k;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     int ans=k;
     int k1=k,k2=k;
     do
     {
      k1=next(n,k1);
      k2=next(n,k2);ans=max(ans,k2);
      k2=next(n,k2);ans=max(ans,k2);
     }while(k1!=k2);
     printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}