HUAS Summer Contest#4 D题 DP

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

 

Sample Input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

 

Sample Output

44.0%

 

思路：dp[i]代表以i个金钱为限制可以达到的最小的（一个offer都没有）概率

dp[i] = min { dp[i-a[j]]*p[j]  ,  dp[i]  }  // （ i--- 总限制~a[j]  ）

初始化所有概率为1。

 

#include"iostream"
#include"cstdio"
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int a[maxn];
double dp[2*maxn],p[maxn];

int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n&&(m+n))
    {
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         cin>>a[i]>>p[i];
         p[i]=1-p[i];
     }
     fill(dp,dp+m+1,1);
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
      for(int j=m;j>=a[i];j--)
      {
          dp[j]=min(dp[j-a[i]]*p[i],dp[j]);
      }
     }
     printf("%.1f%%\n",(1-dp[m])*100);
    }
    return 0;
}