摘要: 假设一年有 \(N\) 天,不考虑润年的 \(2/29\) 。假设有 \(K \ (K \leq N)\) 个人的生日是随机分布。 设 \(\mathcal{P}(K)\) 是前 \(K\) 个人中没有人生日相同的概率。这是一个有限概率问题,可以转化为组合方案数: 样本空间是 \(K\) 个人都有 阅读全文
posted @ 2024-07-28 15:25 zsxuan 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 信息 最基础的信息之一:区间和 \(sum = l.sum + r.sum\) 最基础的信息之一:区间大小 \(sz = l.sz + r.sz\) 最基础的信息之一:区间最值 \(minv = min(l.minv, r.minv)\) 普通信息:最值个数 if (l.minv < r.minv) 阅读全文
posted @ 2024-07-13 22:49 zsxuan 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 令一开始的所有元素的多重集合(即允许重复元素的集合,下述集合均为多重集合)为 \(\mathbb{S}\) ,开始时 \(|\mathbb{S}| = n\) 。 把每个属性看作一种颜色。开始有 \(m\) 种颜色,分配给 \(n\) 个元素。根据颜色划分集合 \(\mathbb{S} = \big 阅读全文
posted @ 2024-07-12 05:41 zsxuan 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Ⅰ 单调栈 可以线性预处理:序列前/后缀最大/小值的位置,或者是第 \(i\) 个数下一个更小/大数的位置。 B3666 求数列所有后缀最大值的位置 https://www.luogu.com.cn/problem/B3666 题意: 给一个初始为空的数列 \(a\) ,共 \(n\) 次操作,第 阅读全文
posted @ 2024-05-13 18:37 zsxuan 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 1. 判环存在性、判连通图 并查集可以做到 \(O(n + m)\) 判环存在性、判断图是否为连通图。 \(O(n + m)\) 的 dfs 或 bfs 也可以做到判环存在性。 \(O(n + m)\) 的 TopoSort 甚至可以找到有向图的环。 总之环的存在性是一个很好解决的问题。 HDOJ 阅读全文
posted @ 2024-05-08 20:25 zsxuan 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数位 DP 在我的理解中和普通 DP 并没有什么区别,由于自身的特性还可以很好的使用搜索处理,但是需要注意需要某些剪枝才能保证正确性。 难点一在于数位 DP 的理解,有些剪枝不仅仅是剪枝,确保的还是算法正确性。 难点二在于边界处理,这也与数位 DP 的理解有关。 DP 似乎主要靠直接写题,不需要非常 阅读全文
posted @ 2024-04-26 11:56 zsxuan 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一 字符串哈希 1.1 性质 哈希值不同,字符串一定不同。 哈希值相同,字符串不一定相同。(但大概率相同,并且我们希望它相同) 1.2 模数 根据一些数论知识,模数取质数是好的。 一个例子是 \(ax + b \bmod p\) 以 \(gcd(a, p)\) 为间隔分布,可以说明模数取合数是坏的。 阅读全文
posted @ 2024-04-22 21:00 zsxuan 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 树状数组快速入门链接:https://www.cnblogs.com/zsxuan/p/17946498 一 基础树状数组,单点修,前缀查 http://oj.daimayuan.top/course/15/problem/634 题意: 给 \(n\) 个数 \(a_1, a_2, a_3, \c 阅读全文
posted @ 2024-04-10 21:29 zsxuan 阅读(19) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 树状数组、 Fenwick Tree 或 Binary Indexed Tree ,通常用缩写 BIT 代表。 是一种 “一种基于二进制 lowbit ,用于维护(加法、位运算、max、gcd 的)前缀和的树形数组” 。 可以叫做 一个树状数组 或 一棵 Fenwick Tree 。 重要性质:同时 阅读全文
posted @ 2024-04-10 03:53 zsxuan 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 链接 https://codeforces.com/contest/1945 G. Cook and Porridge 小清新双队列模拟 大意: \(n\) 个学生顺序排成一队等待吃饭,第 \(i\) 个学生优先级为 \(k_i\) ,吃饭时间为 \(s_i\) 。总共有 \(D\) 分钟的吃饭时间 阅读全文
posted @ 2024-03-30 21:49 zsxuan 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑