zsxuan - 博客园

2024年7月

摘要：信息最基础的信息之一：区间和 \(sum = l.sum + r.sum\) 最基础的信息之一：区间大小 \(sz = l.sz + r.sz\) 最基础的信息之一：区间最值 \(minv = min(l.minv, r.minv)\) 普通信息：最值个数 if (l.minv < r.minv) 阅读全文

posted @ 2024-07-13 22:49 zsxuan 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈色集中异色色对的匹配

摘要：令一开始的所有元素的多重集合（即允许重复元素的集合，下述集合均为多重集合）为 \(\mathbb{S}\) ，开始时 \(|\mathbb{S}| = n\) 。把每个属性看作一种颜色。开始有 \(m\) 种颜色，分配给 \(n\) 个元素。根据颜色划分集合 \(\mathbb{S} = \big 阅读全文

posted @ 2024-07-12 05:41 zsxuan 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年5月

单调栈、最大子矩形、最大子矩阵问题

摘要： Ⅰ 单调栈可以线性预处理：序列前/后缀最大/小值的位置，或者是第 \(i\) 个数下一个更小/大数的位置。 B3666 求数列所有后缀最大值的位置 https://www.luogu.com.cn/problem/B3666 题意：给一个初始为空的数列 \(a\) ，共 \(n\) 次操作，第阅读全文

posted @ 2024-05-13 18:37 zsxuan 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

图上的环和最长路

摘要： 1. 判环存在性、判连通图并查集可以做到 \(O(n + m)\) 判环存在性、判断图是否为连通图。 \(O(n + m)\) 的 dfs 或 bfs 也可以做到判环存在性。 \(O(n + m)\) 的 TopoSort 甚至可以找到有向图的环。总之环的存在性是一个很好解决的问题。 HDOJ 阅读全文

posted @ 2024-05-08 20:25 zsxuan 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年4月

数位 DP

摘要：数位 DP 在我的理解中和普通 DP 并没有什么区别，由于自身的特性还可以很好的使用搜索处理，但是需要注意需要某些剪枝才能保证正确性。难点一在于数位 DP 的理解，有些剪枝不仅仅是剪枝，确保的还是算法正确性。难点二在于边界处理，这也与数位 DP 的理解有关。 DP 似乎主要靠直接写题，不需要非常阅读全文

posted @ 2024-04-26 11:56 zsxuan 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

字符串 hash

摘要：一字符串哈希 1.1 性质哈希值不同，字符串一定不同。哈希值相同，字符串不一定相同。（但大概率相同，并且我们希望它相同） 1.2 模数根据一些数论知识，模数取质数是好的。一个例子是 \(ax + b \bmod p\) 以 \(gcd(a, p)\) 为间隔分布，可以说明模数取合数是坏的。阅读全文

posted @ 2024-04-22 21:00 zsxuan 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树状数组快速入门题解报告

摘要：树状数组快速入门链接：https://www.cnblogs.com/zsxuan/p/17946498 一基础树状数组，单点修，前缀查 http://oj.daimayuan.top/course/15/problem/634 题意：给 \(n\) 个数 \(a_1, a_2, a_3, \c 阅读全文

posted @ 2024-04-10 21:29 zsxuan 阅读(24) 评论(0) 推荐(1) 编辑

树状数组快速入门

摘要：树状数组、 Fenwick Tree 或 Binary Indexed Tree ，通常用缩写 BIT 代表。是一种 “一种基于二进制 lowbit ，用于维护（加法、位运算、max、gcd 的）前缀和的树形数组” 。可以叫做一个树状数组或一棵 Fenwick Tree 。重要性质：同时阅读全文

posted @ 2024-04-10 03:53 zsxuan 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年3月

Codeforces Round 935 (Div. 3)

摘要：链接 https://codeforces.com/contest/1945 G. Cook and Porridge 小清新双队列模拟大意： \(n\) 个学生顺序排成一队等待吃饭，第 \(i\) 个学生优先级为 \(k_i\) ，吃饭时间为 \(s_i\) 。总共有 \(D\) 分钟的吃饭时间阅读全文

posted @ 2024-03-30 21:49 zsxuan 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一些不常见但重要的小算法

摘要： Fenwick Tree 优化最长上升子序列单调队列优化多重背包 2E5 2E5 1E9 01 背包欧拉序 O1 LCA 启发式合并维护树上最小权值启发式合并好序列阅读全文

posted @ 2024-03-27 21:28 zsxuan 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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