HDU - 1176 免费馅饼（逆向DP Or 记忆化搜索）

G - 免费馅饼

 HDU - 1176 

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

乍一看和塔数很像（http://www.cnblogs.com/sjy123/p/3241995.html），其实就是很像，一个升级版的塔数。

-----------------------------------------------分割线--------------------------------------------------

         5                         t=0
       456                        t=1
     34567                       t=2
    2345678                    t=3
  123456789                  t=4
012345678910               t=5
012345678910               t=6

总体来说，这道题就是上面这样的塔数，很明显，第i层的0只能从上一层的0，1中最大的来，倒推的话，也是一样的，第i层的0也只能由下一层的0，1来，（t=5之前实际没有0，因为走不到那，但是我们可以假设有），同理，每行的10也只能有下一行9，10推出来。

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要倒推，要不然没法到达0,5这个点，因为最后需要从0,5出发的

这道题再升级一下就是加上高度的。here

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 100010
using namespace std;

int dp[MAXN][12],pile[MAXN][12];
///全局变量和静态变量的存储区域是在一起的，程序结束后由系统释放。数据区的大小由系统限定，一般很大。
int max_is(int a,int b,int c);
int main(){
    int n,x,t,i,j,maxt;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(pile,0,sizeof(pile));
        maxt=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&t);
            pile[t][x]++;
            if(maxt<t) maxt=t;
        }
        for(i=1;i<=11;i++)
            dp[maxt][i]=pile[maxt][i];
        for(i=maxt-1;i>=0;i--){
            for(j=0;j<11;j++){
                if(j==0) dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+pile[i][j];
                else dp[i][j]=max_is(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+pile[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}
int max_is(int a,int b,int c){
    return max(a,max(b,c));
}