HDU - 1257 最少拦截系统（贪心 OR LIS）

最少拦截系统

  

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统. 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

直接贪心，不过开始感觉应该是DP，不过确实用贪心还是可以的，不过有一种DP的思想是错误的！！！

刚开始以为只要一遍一遍的找最长非递增数列就行了，第一遍找出来最长的，然后把这一列里面的数字去掉，在剩下来的里面继续前面的操作就行了，直到所有元素都被去掉，然后发现碰到这种情况就不行了

9 5 1 8 4 2 第一次去掉9 5 4 2， 然后去掉1，最后去掉8，就是说要三次，其实只要两次 ：第一次9 5 1 ，第二次8 4 2；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10005
int arr[MAXN];
bool visit[MAXN];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(visit,1,sizeof(visit));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&arr[i]);
        int left = n,cnt=0;
        while(left){
            int mmax = 30000 ;
            for(int i=0;i<n;i++)
                if(arr[i]<=mmax && visit[i])
                   mmax = arr[i],left--,visit[i]=false;
            cnt++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

用DP的思想也是对的，不过这里有一个定理需要普及一下！！！链接：here

另外单调递增子序列还有O(nlogn)的算法，需要用二分思想！链接：here

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define MAXN 1005

int a[MAXN];
int dp[MAXN];///dp[i]表示以a[i]作为结尾的最长上升子序列的长度

int main(){
    int N;
    while(~scanf("%d",&N)){
        for(int i=1;i<=N;++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=N;++i){
            int temp=0;
            for(int j=1;j<i;++j){
                if(a[i]>a[j]&&temp<dp[j])
                        temp=dp[j];
            }
            dp[i]=temp+1;
        }
        int res=0;
        for(int i=1;i<=N;++i)
            if(dp[i]>res)
                res=dp[i];
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}