随机生成数

如何用随机数生成0到n之间的m个不重复的数

1、最直接的方法就是先随机生成一个0到n之间的数，判断这个数是否已被选上，如果以前没选过，则选上，如果以前已选，则丢弃

void common(int n,int m)
{
    int * randnum=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    memset(randnum,0,n*sizeof(int));   //把n个位置全部置0
    srand(time(NULL));
    while(m)
    {
        int cur=rand()%n;
        if (randnum[cur]==0)   //进行判断，如果当前数没有选择过，则选择并输出
        {
            cout<<cur<<endl;
            randnum[cur]=1;
            m--;
        }
    }
    free(randnum);

}

void common(int n,int m)
{
	int * randnum=(int *)malloc(n*sizeof(int));
	memset(randnum,0,n*sizeof(int));   //把n个位置全部置0
	srand(time(NULL));
	while(m)
	{
		int cur=rand()%n;
		if (randnum[cur]==0)   //进行判断，如果当前数没有选择过，则选择并输出
		{
			cout<<cur<<endl;
			randnum[cur]=1;
			m--;
		}
	}
	free(randnum);

}

这种方法简单易懂，但是需要额外的空间来确保取出的数不重复，那么我们有没有更为简单的方法呢，答案是肯定的

2、先上代码，后做解释

void mRand(int n ,int m)
{

    srand(time(NULL));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if(rand()%(n-i)<m)
        {
            cout<<i<<endl;
            m--;
        }

    }
}

void mRand(int n ,int m)
{

	srand(time(NULL));
	for (int i=0;i<n;i++)
	{	
		if(rand()%(n-i)<m)
		{
			cout<<i<<endl;
			m--;
		}
		
	}
}

上边的代码虽然简洁，但是不易懂，我们接下来说明一下

首先是一个循环，这个循环确保了输出的数是不重复的，因为每次的i都不一样

其次是m个数，在每次循环中都会用rand()%(n-i)<m来判断这个数是否小于m，如果符合条件则m减1，直到为0，说明已经取到m个数了

再次是如何保证这m个数是等概率取到的

在第一次循环中i=0, n-i=n, 则随机数生成的是0-n-1之间的随机数，那么此刻0被取到的概率为 m/n-1
在第二次循环中i=1，n-i=n-1,则随机数生成的是0-n-2之间的随机数，这时1被取到的概率就和上一次循环中0有没有取到有关系了。假设在上一次循环中，没有取，则这次取到的1的概率为 m/n-2；假设上一次循环中，已经取到了,那么这次取到1的概率为m-1/n-2,所以总体上这次被取到的概率为 (1-m/n-1)*(m/n-2)+(m/n-1)*(m-1/n-2),最后通分合并之后的结果为m/n-1和第一次的概率一样的
同理，在第i次循环中，i被取上的概率也为m/n-1

所以这m个数是等概率取到的

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