蓝桥杯水题集锦

  历届试题 数字游戏  

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问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f 
long long  sum(long long  first,long long  x,long long  n,long long  max){//分别为要求和的第一个数  每个数第一个差   中间数的个数  最大值K
	long long  temp=(2*x+n-1)*n/2+first;
    return temp%max;
}
int main (){
	int k,n,T;//
	while(cin>>n>>k>>T){
		long long  count=0;
	    long long  first=1,x=1;
	    T--;
	    count=1;
		while(T--){
			first=sum(first,x,n,k);
			//cout<<first<<endl;
			count+=first;
		    x+=n;
		}
		cout<<count;
	}
    return 0;
}