[题目解析]小球分箱

小球分箱

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题目描述

有n个相同的小球要分到3个相同箱子中，允许空箱，分法不能重复，如：n=4时，2、1、1和1、2、1这两种分法重复。问：共有多少种分法？

输入

n(n<=10000)

输出

分法总数

样例输入

4

样例输出

4

【思路】

这道题目我做了很久，但是到最后时，我发现从一开始我就看错了题目，我一开始理解为球不同盒同可为空，但是到最后发现是球同盒同可为空。这时我才意识到原来一直做的都是错的！！！！（心态崩了）

知道了基本的以后，我开始研究，我们来看解释：

Pm(N+m)这就是我们的公式啦，这个公式表示部分数为m的N-分拆的个数，m是P的下标，但是很多人就发现了，我这个解释里没有m的解释啊！嘿嘿，m为什么要加进去呢？我们需要保证盒为空啊，朋友们！！！

好，讲到这里基本的就解释完了，我们来看代码👇

（警示：诚信做题，禁止抄袭，有问题不懂请联系作者，自己抄袭题解对于我们的信息学学习毫无意义，只是在自己骗自己罢了。）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int n,int m){
 if(m==1||n==0){
  return 1;
 }
 if(m>n){
  return f(n,n);
 }
 return f(n,m-1)+f(n-m,m);
}
int main()
{
 int n,m=3;
 cin>>n;
 cout<<f(n,m);
}