【题解】商店购物

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题目链接

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题解如下：

大体思路就是枚举5个需要的物品的数量和优惠方案，然后和原价进行比较，取min值。

首先很容易能够得出一个最基础的状态转移方程：

f[i][j][k][o][v]=min(f[i][j][k][o][v],f[i-p[w][1]][j-p[w][2]][k-p[w][3]][o-p[w][4]][v-p[w][5]]+price[w]);

其中f[i][j][k][o][v]表示在第1种商品拿i个、第2个商品拿j个……以此类推的情况下所需要的最小价格。

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但是这样只能拿部分分，仔细思考可以知道，优惠方案不止可以用一次，可以用多次。

于是多加一层循环枚举优惠方案使用次数，由此得出：

f[i][j][k][o][v]=min(f[i][j][k][o][v],f[i-p[w][1]*e][j-p[w][2]*e][k-p[w][3]*e][o-p[w][4]*e][v-p[w][5]*e]+price[w]*e);

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但是即使这样如果你没有掌握细节，还是拿不了满分。

首先f数组需要赋初始值，全部设为原价的价格。

第二不要用题目给的唯一商品编号，需要将其转化为1、2、3、4、5这五个编号，方便存储。

核心代码如下：

	for(int i=0;i<=cnt[1];i++){
		for(int j=0;j<=cnt[2];j++){
			for(int k=0;k<=cnt[3];k++){
				for(int o=0;o<=cnt[4];o++){
					for(int v=0;v<=cnt[5];v++){
						for(int w=1;w<=s;w++){
							int e=1;
							while(1){
								if(p[w][1]*e<=i&&p[w][2]*e<=j&&p[w][3]*e<=k&&p[w][4]*e<=o&&p[w][5]*e<=v){
									f[i][j][k][o][v]=min(f[i][j][k][o][v],f[i-p[w][1]*e][j-p[w][2]*e][k-p[w][3]*e][o-p[w][4]*e][v-p[w][5]*e]+price[w]*e);
									e++;
								}else{
									break;
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}