2016-5-15 交流会2 (百度之星资格赛，树形dp , 单调队列/栈，ST算法)

／* 如果已经在自己的博客上写了，格式：

    hdu4122  Alice's mooncake shop[你博客的链接]  (题目类型 )

　 如果向直接发表在这里，格式：

　　hdu4122 　Alice's mooncake shop　(题目类型)

　题意。。。。＋数据范围

　解题思路：。。。。

　防或不防自己的代码。。。

　----------------------------------------------------------------

　叙述尽量精简，题好不在题多。

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能结合题目讲就尽量吧，，，，＝＝没了

//仓鼠区，禁止投喂{

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）

Problem A

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏​i=1​i≤len(s)​​(S​i​​−28) (mod 9973)

S​i​​代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数NN，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来NN行，每行包含两个正整数aa和bb，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 aa 位到 bb 位的子串的哈希值。

Sample Input

2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1

Sample Output

6891
9240
88

#include <cmath>
#include <cstdio> 
#include <cstdlib> 
#include <cstdio> 
#include <cstdlib> 
#include <cstring> 
using namespace std; 
#define REP(i, a, b) for (int i = (a), _end_ = (b); i < _end_; ++i) 
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__) 
#define mp make_pair 
#define x first 
#define y second 
#define pb push_back 
#define SZ(x) (int((x).size())) 
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end() 
template<typename T> inline bool chkmin(T &a, const T &b) { 
    return a > b ? a = b, 1 : 0; 
} 
template<typename T> inline bool chkmax(T &a, const T &b) { 
    return a < b ? a = b, 1 : 0; 
} 
typedef long long LL; 
const int oo = 0x3f3f3f3f; 
const int Mod = 9973; 
const int maxn = 100000; 
int n, ml[maxn + 5], ny[maxn + 5], l, r; 
char s[maxn + 5]; 
inline int fpm(int b, int e, int m) { 
    LL t = 1; 
    for ( ; e; e >>= 1, (b *= b) %= m) if (e & 1) (t *= b) %= m; 
    return t; 
} 
int inv[Mod]; 
int main() { 
    REP(i, 1, Mod) inv[i] = fpm(i, Mod - 2, Mod); 
    while (~scanf("%d", &n)) { 
        scanf("%s", s + 1); 
        ml[0] = ny[0] = 1; 
        int nn = strlen(s + 1); 
        for (int i = 1; i <= nn; i++) { 
            ml[i] = ml[i - 1] * (s[i] - 28) % Mod; 
            ny[i] = inv[ml[i]]; 
        } 
        for (int i = 1; i <= n; i++) { 
            scanf("%d%d", &l, &r); 
            printf("%d\n", ml[r] * ny[l - 1] % Mod); 
        } 
    } 
    return 0; 
} 

 

Problem D

Problem Description

度熊所居住的 D 国，是一个完全尊重人权的国度。以至于这个国家的所有人命名自己的名字都非常奇怪。一个人的名字由若干个字符组成，同样的，这些字符的全排列的结果中的每一个字符串，也都是这个人的名字。例如，如果一个人名字是 ACM，那么 AMC， CAM， MAC， MCA， 等也都是这个人的名字。在这个国家中，没有两个名字相同的人。

度熊想统计这个国家的人口数量，请帮助度熊设计一个程序，用来统计每一个人在之前被统计过多少次。

Input

这里包括一组测试数据，第一行包含一个正整数NN，接下来的NN 行代表了 NN 个名字。NN 不会超过1,000,0041,000,004，他们的名字不会超过40位.

Output

对于每输入的一个人名，输出一个整数，代表这个人之前被统计了多少次。

Sample Input

5
ACM
MAC
BBA
ACM
BAB

Sample Output

0
1
0
2
1

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
map <string, int> mymap;
int n;
string str;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> str;
        sort(str.begin(), str.end());
        cout << mymap[str] << endl;
        mymap[str] ++;
        
    }
}

 

}//仓鼠区over

 

*/

 

/**********************************************************************************

树形DP两道：

2012 Multi-University #9　D How to paint a tree

Manthan, Codefest 16　 F - The Chocolate Spree

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　---Running_Time

***********************************************************************************/

 

/*halfapri , 哈哈哈哈哈

1　.百度之星资格赛C 

主要就是提供一份规范的板子

2　.2012多校第8场E One hundred layer (单调队列优化dp)

题解

单调队列能干啥？

答：维护一个符合某种特性的区间的最值；

怎么实现？

 

单调队列的优点：速度快O(n) ,书写复杂度很低（比其他 RMQ 算法短了４倍）。

然后大家可以去试试水，

HDU 5289 Assignment：连续的最大最小值之差不超过K的子序列的总个数。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef long double ld ;
typedef unsigned long long ull ;
#ifdef _WIN32
#define LLD "%I64d"
#else
#define LLD "%lld"
#endif
#define pi (acos(-1.0))
#define fi first
#define se second
#define lson (o<<1),l,mid
#define rson (o<<1|1),mid+1,r
#define MP make_pair
const double eps = 1e-9 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const ll INF = (ll)4e18 ;
int sign(double x){return x<-eps?-1:x>eps;}

int n , k;
struct NODE {
    int id,val ;
    NODE (int _id=0,int _val=0):id(_id),val(_val){}
} ;

void solve (int l=0) {
    ll ret = 0 ;
    deque<NODE> q1 , q2 ;
    for (int i=0 ; i<n ; i++) {
        int x ;
        scanf ("%d" , &x) ;
        while (!q1.empty() && x>q1.back().val) q1.pop_back();
        q1.push_back (NODE(i,x)) ;
        while (!q2.empty() && x<q2.back().val) q2.pop_back();
        q2.push_back (NODE(i,x)) ;
        while (!q1.empty()&&!q2.empty()&&
                q1.front().val-q2.front().val>=k) { 
            if(q1.front().id<q2.front().id)  {
                l = q1.front().id+1 ;
                q1.pop_front() ;
            }
            else { 
                l = q2.front().id+1 ;
                q2.pop_front() ;
            }
        }
        //printf ("[%d , %d]\n" , l,i) ;
        ret += 1ll*(i-l+1) ;
    }
    printf (LLD "\n" , ret) ;
}

int main () {
    int CASE ;
    scanf ("%d" , &CASE) ;
    while (CASE --) {
        scanf ("%d%d" , &n,&k) ;
        solve () ;
    }
    return 0 ;
}

 

(2015多校第１场1002,当年是进爷A的,14级好像都不会吧＝＝)

３．POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈)

题解

是不是很简单？

就去做做另一题：

hdu 5288 OO’s Sequence : f(l , r) :表示l , r这个区间内符合性质x的a(i)的数量 ；

　　　　　　　　　　　　x性质： a(i)　满足 a(i) % a(j) != 0 ,  j != i , l <= j <= r ;

好怀念，当初我多校做出的第一道题，，，，，好吧，其实是和欣爷一起搞的。

（我发现一个梗，去年多校第一场的1001是单调栈，1002是单调队列，这是那场最简单的两题，当时14级貌似全死光了＝＝，15级的孩子要小心啊。。。。）

４ . ST 算法　(dp ....)

给出一个长度为 n 的序列，一个若干次询问(~ 1e6) , 每次询问求一个区间的最值；

dp( i , j) : 表示在[ i , i+(1<<j)-1 ]的最值

转移：dp(i , j) = mx (dp(i , j-1) , dp(i + (1<<j) , j-1)) ;

比如说我们现在要求[l , r]的 mx ；

int k = log₂(r-l+1) = (int) ( log(1.0*(r-l+1)) / log(2.0) ;//在C++里log 就是 ln , 及以自然数为底

所以答案就是　mx (dp(i , k) , dp(i-(1<<k)+1 , k) ;

*/ hahahahahahahahaha