摘要：
题意：老师在选择一些学生做活动时，为避免学生发生暧昧关系，就提出了四个要求。在他眼中，只要任意两个人符合这四个要求之一，就不可能发生暧昧。现在给出n个学生关于这四个要求的信息，求老师可以挑选出的最大学生数量。分析： 1、这里的问题可以抽象成求最大独立集：若两人发生暧昧，则在两人中建边，当四个条件中任意一个成立，则将两个人孤立。老师选择的学生必然是两两之间不会发生暧昧的。 公式：最大独立集=顶点总数V-最小点覆盖 2、这里涉及到离散数学中一些集合的概念，理解起来对在下实属不易，所以就先记住吧。（定义也只是挑重要的记录下来） 独立集：该集合中的点，两两之间不相邻（没有边）（单独一个点就是独... 阅读全文
摘要：
题意：在方格图上打小怪，每次可以清除一整行或一整列的小怪，问最少的步数是多少，又应该在哪些位置操作（对输出顺序没有要求）。分析：最小覆盖问题 这是一种在方格图上建立的模型：令S集表示“行”，T集表示“列”，那么小怪站的位置w(i,j)，就是二分图上的边。如此建图，那么每次清除，就是把与某个点相连的边全部清除，问最少选择多少个点。（这也是最小点覆盖的概念：选择尽量少的点，使得每条边至少有一个端点被选中） 这里有一个König定理：最大二分匹配数==最小覆盖点数。 既然是求最小点覆盖，那么自然是选那些所连边数多的点，不过貌似不好安排啊？ 先从简单问题开始讨论：找到必然要选的点。对于一棵树 阅读全文