uvalive 4255 Guess（拓扑排序）

算好题目，反正我没想到可以用图论做（虽然现在做的是图论专题= =）

首先是要把求每个位置上的值转化为求 “前缀和之差”，这是一个很有用的技巧

其次，由输入的（n+(n-1)+...+2+1）个符号，可以确定出 n个前缀和的大小关系，并从大到小做有向边建图

之后，用拓扑排序依次从大到小找到前缀和，与此同时对num[]做处理，实际上是离散出这n个值。

这n值符合之前的大小关系，所以他们两两相减，就得到了题目要求的值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=15;

struct Edge{
    int v,next;
    Edge(){}
    Edge(int _v,int _next):v(_v),next(_next){}
}edge[MAXN*MAXN];

int indegree[MAXN],n;
int num[MAXN];
int tol,head[MAXN];

queue<int>q;

void top()
{
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(!indegree[i])
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {

            int v=edge[i].v;
            num[v]--;
            if((--indegree[v])==0)
                q.push(v);
        }
    }
}

void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(num,0,sizeof(num));
}

void add(int u,int v)
{
    edge[tol]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=tol++;
}

char str[MAXN*MAXN];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%s",&n,str);
        int tot=0;
        init();

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++,tot++)
            {
                if(str[tot]=='+'){
                    add(j,i-1);
                    indegree[i-1]++;
                }else if(str[tot]=='-'){
                    add(i-1,j);
                    indegree[j]++;
                }
            }
        }
        top();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==1)printf("%d",num[i]-num[i-1]);
            else printf(" %d",num[i]-num[i-1]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

后来发现其实根本不用拓扑排序。。拓扑的本质是为了离散，其实建图的时候就已经决定了大小关系，可以直接对num[]处理，连建图都省了

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int MAXN=11;

int num[MAXN];
char str[MAXN*MAXN];

int main()
{
    int T,n,tot;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%s",&n,str);
        tot=0;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++,tot++)
            {
                if(str[tot]=='+')
                    num[i-1]--;
                else if(str[tot]=='-')
                    num[j]--;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==1)printf("%d",num[i]-num[i-1]);
            else printf(" %d",num[i]-num[i-1]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}