题解 [CF803C] Maximal GCD

题面

解析

一开始以为这题很难的...

其实只要设$d$为$a$的最大公因数,

即$a[i]=s[i]*d$,

因为$n=\sum_{i=1}^{n}a[i]=\sum_{i=1}^ns[i]*d=d*\sum_{i=1}^ns[i]$.

所以$d$一定是$n$的约数,

因此从大到小枚举$d$,

判断能否构造$k$个$s[i]$就行了.

判断也很简单,

只要$\sum_{i=1}^ki=(k+1)*k/2<=n/d$,

然后将$s[i=1$~$k-1]=i$,$s[k]$等于剩下的就好了.

(有点简陋但应该很好想吧...)

最后注意$k$大约大于$200000$时就直接不可能了.

要不然乘起来会爆$long long$的旁边的lzf大仙T个不停.

今天**地忘记排序结果懵逼地WA了

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define int long long
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin),freopen(x".out","w",stdout)
using namespace std;

inline int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}

const int N=200000;
int n,K;
int sta[N],top=0;

signed main(){
	n=read();K=read();
	if(K>=N){puts("-1");return 0;}
	if((K*(K+1)/2)>n){puts("-1");return 0;}
	for(int i=1;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			sta[++top]=i;
			if(i*i!=n) sta[++top]=n/i;
		}
	}
	sort(sta+1,sta+top+1);
	for(int i=top;i>=1;i--){
		int d=sta[i];
		int s=n/d;
		if((K*(K+1)/2)<=s){
			for(int j=1;j<K;j++) printf("%lld ",j*d),s-=j;
			printf("%lld\n",s*d);
			return 0;
		}
	}
	puts("-1");
	return 0;
}