题解 贪吃蛇
贪吃蛇
Description
身长为L的贪吃蛇在一个有障碍的N*M的格子中游走，问最少用多少步才能让贪吃蛇的蛇头到达(1，1）。
Input
第一行三个正整数 N, M，L。L表示贪吃蛇的长度。
接下来 L 行，顺序描述贪吃蛇每节身体的位置。每行两个正整数 X，Y。 表示某节身体的位置，按蛇头到蛇尾的顺序描述。
接下来一个正整数K。 表示有 K个障碍，每个障碍占一个格子。
接下来K行， 每行两个正整数 X，Y， 表示某个障碍的位置。
Output
一个整数，表示到达格子（1,1）最少的步数。（给定数据保证能够到达，并且蛇头移动的目标格子必须是空的。）
Sample Input
5 6 4
4 1
4 2
3 2
3 1
3
2 3
3 3
3 4
Sample Output
9
Hint
对于 100% 的数据，2≤N、M≤20，2≤L≤8
Source
搜索，A*搜索，状态压缩
解析
这题一看就要用搜索啊啊啊！！！
然而仔细一想，却有很多问题，其中主要有（因为是本人遇到的）：
- 蛇走的时候障碍物是变化的，每走一步都要更新，因此地图走起来就很繁琐（本蒟蒻一开始还用了三维数组）。
- 如果暴搜的话，空间会炸掉（循环队列也一样）。
那么，让我们仔细想想。。。
首先，蛇的位置并不需要O（L）一个个修改。
假设，下面是一条蛇（@为蛇头）
########@
那么，它向前走一步后就变成了
########@
也就是说，原来蛇尾的部分没有了，原来蛇头前面多了一部分。
所以，只需要记录下每个部分在蛇头位置时，所对应的蛇尾部分（也就是说，蛇头是不断在由不同的部分替换着的），
再修改蛇尾及地图就行了。
具体代码如下：
int x1=t[t[p].net].x; //t[p].net表示当p部分为蛇头时蛇尾是哪部分 int y1=t[t[p].net].y; t[t[p].net].x=x; t[t[p].net].y=y; s[x][y]=1;s[x1][y1]=0; //x和y代表将要更新的蛇头的位置，s为地图
然后，我们再枚举需要的步数，并dfs判断能否到达（1,1）就行了。
详细讲解请看代码：
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; struct snake{ int x,y,net; }; struct hh{ int x,y; }e[1001]; int n,m,k,l; int map[21][21]/*地图的初始状态*/,w[21][21]/*（1,1）到个点的最短步数*/; int s[21][21]/*移动中的地图状态*/; int dx[4]={0,0,1,-1}; int dy[4]={1,-1,0,0}; int maxn/*规定步数*/,ok=0/*标记*/; snake a[10]/*记录蛇的初始状态*/,t[10]/*蛇移动中的状态*/; void bfs()/*简单的深搜*/{ int h=1,t=1,que[100001][3]={0}; que[1][0]=1;que[1][1]=1; w[1][1]=0x3f3f3f3f; while(h<=t){ for(int i=0;i<4;i++){ int x=que[h][0]+dx[i]; int y=que[h][1]+dy[i]; if(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m){ if(!map[x][y]&&!w[x][y]){ w[x][y]=que[h][2]+1; que[++t][0]=x; que[t][1]=y; que[t][2]=w[x][y]; } } } h++; } w[1][1]=0; } void dfs(int p/*当前作为蛇头的部分*/,int d/*已走步数*/){ snake v=t[p]; //便于书写 if(d+w[v.x][v.y]>maxn) return ;//当前位置到（1,1）的最短步数+已走的步数大于规定步数时，直接返回 else if(d+w[v.x][v.y]==maxn)/*规定步数走到（1,1）*/{ if(v.x==1&&v.y==1){ ok=1;//标记 return ; } } for(int i=0;i<4;i++)/*和深搜类似*/{ if(ok) return ; int x=v.x+dx[i]; int y=v.y+dy[i]; if(x>0&&y>0&&x<=n&&y<=m){ if(!s[x][y]){ int x1=t[t[p].net].x; //t[p].net表示当p部分为蛇头时蛇尾是哪部分 int y1=t[t[p].net].y; t[t[p].net].x=x; t[t[p].net].y=y; s[x][y]=1;s[x1][y1]=0; //x和y代表将要更新的蛇头的位置，s为地图 dfs(t[p].net,d+1); t[t[p].net].x=x1; t[t[p].net].y=y1; s[x][y]=0;s[x1][y1]=1; //回溯 } } } } int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&l); for(int i=1;i<=l;i++){ scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); } a[1].net=l; for(int i=2;i<=l;i++) a[i].net=i-1; //记录i为蛇头时i-1为蛇尾 scanf("%d",&k); for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y); map[e[i].x][e[i].y]=1; } //map记录了障碍物的位置 bfs(); //用bfs求出（1,1）在不考虑蛇身的情况下到达每个点的最短步数 for(int i=1;i<=l;i++){ map[a[i].x][a[i].y]=1; }//bfs后将蛇身的初始位置加入障碍物中 for(maxn=1;ok==0/*还未走到过（1,1）*/;maxn++)/*枚举规定步数*/{ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ s[i][j]=map[i][j]; } }/*每次将地图还原成初始的状态*/ for(int i=1;i<=l;i++) t[i]=a[i]/*还原蛇身初始状态*/; dfs(1,0)/*判断能否到达（1,1）*/; } printf("%d\n",maxn-1/*因为最后会多加一下*/); }
