【bzoj 4449】[Neerc2015]Distance on Triangulation
Description
给定一个凸n边形，以及它的三角剖分。再给定q个询问，每个询问是一对凸多边行上的顶点(a,b)，问点a最少经过多少条边(可以是多边形上的边，也可以是剖分上的边)可以到达点b。
Input
第一行一个整数n（n <= 50000），代表有n个点。点1,2,3,…,n是凸多边形上是顺时针排布的。
接下来n-3行，每行两个整数(x,y)，代表(x,y)之间有一条剖分边。
接下来是一个整数q(q <= 100000)，代表有q组询问。
接下来q行是两个整数(a,b)。
Output
输出q行，每行一个整数代表最少边数。
运用分治的思想，每一次选择一条剖分边，使得凸多边形分成尽量平均的两部分。使用bfs得出该条边的两个端点到各个顶点的最短路，对所有的询问在两个端点处进行拼凑并更新答案。然后对两部分的信息分别划开，进行下一层的分治。
（每次分治完，点数会比原来多2，所以空间要开三倍。）
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int N=3e5+5; 7 const int inf=0x3f3f3f3f; 8 int n,m,cnt,x,y,t,tmp; 9 int first[N],ans[N],id[N]; 10 int qq[N],disx[N],disy[N],q1[N],q2[N]; 11 bool ok[N]; 12 struct node{int x,y,id;}l[N],q[N],h1[N],h2[N]; 13 struct edge{int to,next;}e[N<<1]; 14 int read() 15 { 16 int x=0,f=1;char c=getchar(); 17 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 18 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 19 return x*f; 20 } 21 void ins(int u,int v){e[++cnt]=(edge){v,first[u]};first[u]=cnt;} 22 int find(int l,int r,int x){return lower_bound(id+l,id+r+1,x)-id;} 23 void bfs(int S,int pl,int pr,int *dis) 24 { 25 int head=0,tail=0; 26 for(int i=pl;i<=pr;i++)dis[id[i]]=inf; 27 qq[tail++]=S;dis[S]=0; 28 while(head!=tail) 29 { 30 int u=qq[head++]; 31 for(int i=first[u];i;i=e[i].next) 32 { 33 int to=e[i].to; 34 if(!ok[to])continue; 35 if(dis[to]==inf)dis[to]=dis[u]+1,qq[tail++]=to; 36 } 37 } 38 } 39 void work(int dl,int dr,int pl,int pr,int ql,int qr) 40 { 41 if(dl>dr||pl>pr||ql>qr)return; 42 int mn=inf,mnid=0; 43 for(int i=dl;i<=dr;i++) 44 { 45 x=find(pl,pr,l[i].x);y=find(pl,pr,l[i].y); 46 if(x>y)swap(x,y); 47 tmp=max(y-x,x-y+pr-pl+1); 48 if(tmp<mn)mn=tmp,mnid=i; 49 } 50 for(int i=pl;i<=pr;i++)ok[id[i]]=true; 51 bfs(l[mnid].x,pl,pr,disx); 52 bfs(l[mnid].y,pl,pr,disy); 53 for(int i=pl;i<=pr;i++)ok[id[i]]=false; 54 int t1=0,t2=0,t3=0,t4=0,t5=0,t6=0; 55 for(int i=ql;i<=qr;i++) 56 { 57 x=q[i].x;y=q[i].y;t=q[i].id; 58 if(x==l[mnid].x&&y==l[mnid].y){ans[t]=1;continue;} 59 ans[t]=min(ans[t],disx[x]+disx[y]); 60 ans[t]=min(ans[t],disy[x]+disy[y]); 61 ans[t]=min(ans[t],disx[x]+disy[y]+1); 62 ans[t]=min(ans[t],disy[x]+disx[y]+1); 63 if(q[i].x>l[mnid].x&&q[i].y<l[mnid].y)h1[++t1]=q[i]; 64 else if((q[i].x<l[mnid].x||q[i].x>l[mnid].y)&& 65 (q[i].y<l[mnid].x||q[i].y>l[mnid].y))h2[++t2]=q[i]; 66 } 67 for(int i=1;i<=t1;i++)q[ql+i-1]=h1[i]; 68 for(int i=1;i<=t2;i++)q[ql+t1+i-1]=h2[i]; 69 for(int i=pl;i<=pr;i++) 70 { 71 if(id[i]>=l[mnid].x&&id[i]<=l[mnid].y)q1[++t3]=id[i]; 72 if(id[i]<=l[mnid].x||id[i]>=l[mnid].y)q2[++t4]=id[i]; 73 } 74 for(int i=1;i<=t3;i++)id[pl+i-1]=q1[i]; 75 for(int i=1;i<=t4;i++)id[pl+t3+i-1]=q2[i]; 76 for(int i=dl;i<=dr;i++) 77 { 78 if(i==mnid)continue; 79 if(l[i].x>=l[mnid].x&&l[i].y<=l[mnid].y)h1[++t5]=l[i]; 80 else h2[++t6]=l[i]; 81 } 82 for(int i=1;i<=t5;i++)l[dl+i-1]=h1[i]; 83 for(int i=1;i<=t6;i++)l[dl+t5+i-1]=h2[i]; 84 work(dl+t5,dl+t5+t6-1,pl+t3,pl+t3+t4-1,ql+t1,ql+t1+t2-1); 85 work(dl,dl+t5-1,pl,pl+t3-1,ql,ql+t1-1); 86 } 87 int main() 88 { 89 n=read(); 90 for(int i=1;i<=n-3;i++) 91 { 92 l[i].x=read();l[i].y=read(); 93 ins(l[i].x,l[i].y);ins(l[i].y,l[i].x); 94 if(l[i].x>l[i].y)swap(l[i].x,l[i].y); 95 } 96 for(int i=1;i<n;i++)ins(i,i+1),ins(i+1,i); 97 ins(1,n);ins(n,1); 98 m=read(); 99 for(int i=1;i<=m;i++) 100 { 101 q[i].x=read();q[i].y=read();q[i].id=i; 102 if(q[i].x>q[i].y)swap(q[i].x,q[i].y); 103 ans[i]=min(q[i].y-q[i].x,q[i].x-q[i].y+n); 104 } 105 for(int i=1;i<=n;i++)id[i]=i; 106 work(1,n-3,1,n,1,m); 107 for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]); 108 return 0; 109 }
