【bzoj 2588】Spoj 10628. Count on a tree
Description
给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。
Input
第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。
Output
M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符
Sample Input
8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2
Sample Output
2
8
9
105
7
HINT
N,M<=100000
暴力自重。。。
在树上建主席树，统计答案时为避免LCA被减两次，计算sum[x]+sum[y]-sum[lca(x,y)]-sum[fa[lca(x,y)]]。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int N=1e5+5; 7 int n,m,tot,x,y,rk,cnte,ind,cnt,temp,lastans; 8 int v[N],tmp[N],first[N],id[N],num[N],root[N]; 9 int deep[N],fa[N][20]; 10 struct node{int lc,rc,sum;}tr[N*20]; 11 struct edge{int to,next;}e[N*2]; 12 int read() 13 { 14 int x=0,f=1;char c=getchar(); 15 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 16 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 void ins(int u,int v){e[++cnte]=(edge){v,first[u]};first[u]=cnte;} 20 void insert(int u,int v){ins(u,v);ins(v,u);} 21 void dfs(int x) 22 { 23 ind++;id[x]=ind;num[ind]=x; 24 for(int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 25 for(int i=first[x];i;i=e[i].next) 26 { 27 if(deep[e[i].to])continue; 28 fa[e[i].to][0]=x;deep[e[i].to]=deep[x]+1;dfs(e[i].to); 29 } 30 } 31 int lca(int ri,int rj) 32 { 33 if(deep[ri]<deep[rj])swap(ri,rj); 34 int d=deep[ri]-deep[rj]; 35 for(int i=0;(1<<i)<=d;i++)if((1<<i)&d)ri=fa[ri][i]; 36 if(ri==rj)return ri; 37 for(int i=17;i>=0;i--) 38 if((1<<i)<=deep[ri]&&fa[ri][i]!=fa[rj][i]) 39 ri=fa[ri][i],rj=fa[rj][i]; 40 return fa[ri][0]; 41 } 42 void update(int &x,int last,int L,int R,int num) 43 { 44 x=++cnt;tr[x].sum=tr[last].sum+1; 45 if(L==R)return; 46 tr[x].lc=tr[last].lc;tr[x].rc=tr[last].rc; 47 int mid=(L+R)>>1; 48 if(num<=mid)update(tr[x].lc,tr[last].lc,L,mid,num); 49 else update(tr[x].rc,tr[last].rc,mid+1,R,num); 50 } 51 int query(int x,int y,int rk) 52 { 53 int a=x,b=y,c=lca(x,y),d=fa[c][0]; 54 a=root[id[x]];b=root[id[b]];c=root[id[c]];d=root[id[d]]; 55 int L=1,R=tot; 56 while(L<R) 57 { 58 int mid=(L+R)>>1; 59 temp=tr[tr[a].lc].sum+tr[tr[b].lc].sum-tr[tr[c].lc].sum-tr[tr[d].lc].sum; 60 if(temp>=rk)R=mid,a=tr[a].lc,b=tr[b].lc,c=tr[c].lc,d=tr[d].lc; 61 else rk-=temp,L=mid+1,a=tr[a].rc,b=tr[b].rc,c=tr[c].rc,d=tr[d].rc; 62 } 63 return tmp[L]; 64 } 65 int main() 66 { 67 n=read();m=read(); 68 for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=tmp[i]=read(); 69 sort(tmp+1,tmp+n+1);tot=unique(tmp+1,tmp+n+1)-tmp-1; 70 for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+tot+1,v[i])-tmp; 71 for(int i=1;i<n;i++)x=read(),y=read(),insert(x,y); 72 deep[1]=1;dfs(1); 73 for(int i=1;i<=n;i++) 74 { 75 temp=num[i]; 76 update(root[i],root[id[fa[temp][0]]],1,tot,v[temp]); 77 } 78 for(int i=1;i<=m;i++) 79 { 80 x=read();y=read();rk=read();x^=lastans; 81 lastans=query(x,y,rk);printf("%d",lastans); 82 if(i!=m)printf("\n"); 83 } 84 return 0; 85 }
