【SRM-09 B】撕书II

Description

琉璃手头有一黑一白两本魔法书，一本是《缟玛瑙的不在证明》，另一本是《白色相簿1.5》。传说同时打开这两本书会有奇怪的事情发生。琉璃打开一看，果然非常奇怪：两本书上都各自写着一个正整数（可能他买到盗版了），分别是a和b。试图撕书的汀想借过来看看，但琉璃只告诉了他这俩数加起来的值x和异或起来的值y。汀发现有很多种(a,b)满足琉璃告诉他的信息...你能帮他算出来有多少种吗？

Input

两个用空格隔开的整数x和y。

Output

一个整数，表示有多少种情况。

Sample Input

9 5

Sample Output

4

 

写了比较详细的代码注释……

（写题解的时候突然发现自己的写法又蠢又啰嗦啊，但写都写了就随意发咯（逃），大家看着玩就好了QAQ

 

//比赛完葱神提到了异或的一条很重要的性质：异或是不进位加法 
//另，ll很重要！！！！！
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y,t,tt,ans,nn;
int cnt,now,p[150];
bool f[150],fl;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    x=read();y=read();t=y;
    while(t)//一位一位拆了y 
    {
        if(t&1)nn++,f[now]=true;//统计1出现的次数，并将其位置打上标记 
        else p[++cnt]=now;//记录0出现的位置 
        t>>=1;now++;
    }
    if(x==y){printf("%lld",((ll)1<<nn)-2);return 0;}
    //如果x==y，则说明a+b时没有出现进位的情况；
    //此时统计1出现的次数nn，则a和b总共有2^nn个组合；
    //其中有2个组合为0和x，不满足题意，减掉之后直接输出结果    
    while((ll)1<<now<x)p[++cnt]=now,now++;//将0的位置补满直到1<<now>x为止 
    nn=(ll)1<<nn;
    //y中1的位置上，a和b必然是一个为0，一个为1 
    //所以在确定y中0的位置上a、b相同位置上的数之后，会增加2^nn个答案 
    //接下来要确定y中0的对应位置上a、b的数 
    //枚举y中0的位置p，强制位置p上a、b皆为1，位置<p的位置上a、b皆为0，这是为了防止重复
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        t=((ll)1<<(p[i]+1))+y;//先加上强制a、b位置p[i]上皆为1的值 
        if(t>x)break;//大于x，直接跳出循环
        fl=false;now=0;tt=x-t; 
        if(tt%2)continue;
        //每一次强制a、b某位置上为1都会同时增加a、b的值，所以差值一定为偶数 
        //根据差值可以推断出哪个位置上a、b同为1    
        tt>>=1; 
        while(tt)
        {
            if((tt&1)==0)//a、b当前位置上同为0，直接跳过 
            {
                tt>>=1;now++;
                continue;
            }
            if(f[now]||now<=p[i]){fl=true;break;}
            //如果需要a、b同为1的位置小于等于p[i]或该位置上y==1，不合法，直接跳出循环 
            tt>>=1;now++;
        }
        if(!fl)ans+=nn;//根据枚举出来的状态直接更新答案 
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}