【bzoj 4764】弹飞大爷
Description
自从WC退役以来，大爷是越来越懒惰了。为了帮助他活动筋骨，也是受到了弹飞绵羊一题的启发，机房的小伙伴们决定齐心合力构造一个下面这样的序列。这个序列共有N项，每项都代表了一个小伙伴的力量值，如果大爷落到了第i个小伙伴的手里，那么第i个小伙伴会把大爷弹到第i+ai个小伙伴手里，其中ai就是第i个小伙伴的力量值，也就是序列的第i项。然而，因为大爷太沉了，所以有些小伙伴不能撑到锻（you）炼（xi）结束，所以我们中途会替换一些小伙伴，也就是改变序列的某些项。而且，因为大爷太沉了，所以有些小伙伴不能把大爷扔向前方，而是会把大爷往反方向扔，也就是序列中的一些项会是负的（当然，也可能是零喽）。现在机智的大爷通过在空中的观察，已经知道小伙伴们的所有活动——即初始序列、所有更改操作，他想请你算一算，如果他在某时刻落到了某个位置，那么他会在几次弹起之后落到小伙伴序列之外（毕竟摔在地上还是蛮疼的）。
Input
第一行为两个整数N和M，代表序列长度和操作次数。
第二行为N个整数，代表初始的小伙伴序列。
接下来有M行，每行代表一个操作。
如果这一行的第一个数是1，代表该操作是一个询问操作，接下来一个数X，代表询问此时大爷从X处，经过几次弹起会摔在地上。如果永远不会摔在地上，请输出-1。
如果这一行的第一个数是2，代表该操作是一个更改操作，接下来两个数X，Y，代表将序列的第X项改为Y。
N,M <= 200000 |Ai| < N
Output
对于每次询问操作，输出弹起次数或-1。
Sample Input
3 19
1 1 1
1 1
1 2
1 3
2 1 2
1 1
1 2
1 3
2 3 -1
1 1
1 2
1 3
2 2 233
1 1
1 2
1 3
2 2 -233
1 1
1 2
1 3
Sample Output
3
2
1
2
2
1
-1
-1
-1
3
1
2
3
1
2
调了两天终于A了……万分感谢czl大爷、cyc大爷和yy大爷。
RE了几发之后一直调不出来，心态爆炸开始乱搞，然后就WA了。怪我自己没有理解好写法。
因为有环，所以需要隐藏环上的一条边来使其成为森林，hl数组与hr数组即代表隐藏边的端点。
剩下的直接上代码……
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=200050; 6 int n,m,t,u,v,a[N],hl[N],hr[N],st[N]; 7 struct node{int fa,c[2],s;bool rev;}tr[5*N]; 8 int read() 9 { 10 int x=0,f=1;char c=getchar(); 11 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 12 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 bool isroot(int k){return !k||!tr[k].fa||(tr[tr[k].fa].c[0]!=k&&tr[tr[k].fa].c[1]!=k);} 16 void up(int k){tr[k].s=tr[tr[k].c[0]].s+tr[tr[k].c[1]].s+1;} 17 void down(int k) 18 { 19 int l=tr[k].c[0],r=tr[k].c[1]; 20 if(tr[k].rev) 21 { 22 tr[k].rev^=1;tr[l].rev^=1;tr[r].rev^=1; 23 swap(tr[k].c[0],tr[k].c[1]); 24 } 25 if(l)hl[l]=hl[k],hr[l]=hr[k]; 26 if(r)hl[r]=hl[k],hr[r]=hr[k]; 27 } 28 void rotate(int x) 29 { 30 int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa,l,r; 31 if(tr[y].c[0]==x)l=0;else l=1;r=l^1; 32 if(!isroot(y)){if(tr[z].c[0]==y)tr[z].c[0]=x;else tr[z].c[1]=x;} 33 tr[x].fa=z;tr[y].fa=x;tr[tr[x].c[r]].fa=y; 34 tr[y].c[l]=tr[x].c[r];tr[x].c[r]=y; 35 up(y);up(x); 36 } 37 void splay(int x) 38 { 39 int top=0;st[++top]=x; 40 for(int i=x;!isroot(i);i=tr[i].fa)st[++top]=tr[i].fa; 41 for(int i=top;i;i--)down(st[i]); 42 while(!isroot(x)) 43 { 44 int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa; 45 if(!isroot(y)) 46 { 47 if((tr[y].c[0]==x)^(tr[z].c[0]==y))rotate(x); 48 else rotate(y); 49 } 50 rotate(x); 51 } 52 } 53 void acs(int x) 54 { 55 int t=0; 56 while(x){splay(x);tr[x].c[1]=t;up(x);t=x;x=tr[x].fa;} 57 } 58 void mkroot(int x){acs(x);splay(x);tr[x].rev^=1;} 59 int find(int x){acs(x);splay(x);while(tr[x].c[0])x=tr[x].c[0];return x;} 60 void link(int x,int y){mkroot(x);tr[x].fa=y;acs(x);splay(x);} 61 void cut(int x,int y) 62 { 63 mkroot(x);acs(y);splay(y); 64 tr[x].fa=tr[y].c[0]=0;up(y); 65 hl[x]=hr[x]=hl[y]=hr[y]=0; 66 } 67 void xlink(int x,int y) 68 { 69 if(find(x)==find(y))hl[y]=x,hr[y]=y; 70 else link(x,y); 71 } 72 void xcut(int x,int y) 73 { 74 acs(x);splay(x);int li=hl[x],ri=hr[x]; 75 if(hl[x]==x&&hr[x]==y)hl[x]=hl[y]=hr[x]=hr[y]=0; 76 else 77 { 78 cut(x,y); 79 if(li&&ri)xlink(li,ri);//划重点！xlink而不是link。 80 } 81 } 82 int query(int x) 83 { 84 mkroot(n+1);acs(x);splay(x); 85 if(hl[x]&&hr[x])return -1; 86 return tr[x].s-1; 87 } 88 int main() 89 { 90 n=read();m=read(); 91 for(int i=1;i<=n+1;i++)tr[i].s=1; 92 for(int i=1;i<=n;i++) 93 { 94 a[i]=read(); 95 if(i+a[i]<=0||i+a[i]>n)link(i,n+1); 96 else xlink(i,i+a[i]); 97 } 98 while(m--) 99 { 100 t=read(); 101 if(t==1)u=read(),printf("%d\n",query(u)); 102 else 103 { 104 u=read();v=read(); 105 if(u+a[u]<=0||u+a[u]>n)cut(u,n+1); 106 else xcut(u,u+a[u]); 107 if(u+v<=0||u+v>n)link(u,n+1); 108 else xlink(u,u+v); 109 a[u]=v; 110 } 111 } 112 return 0; 113 }
