357. Count Numbers with Unique Digits

　　不定期更新leetcode解题java答案。

　　采用pick one的方式选择题目。

　　给定非负整数n，求满足数字位数不超过n的整数，且各个位数字没有重复的数字个数。

　　如：

　　重复数字：“11”，“122”等。

　　不重复数字：“0”，“12”，“123”等。

　　简单的思路为依次添加数字，统计该次添加数字的可能情况，得出结果，这种方法不需要编写人的思考，运行时间十分长。

　　具体代码如下：

public class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        return n == 0 ? 1 : 1 + getTotal(0, n, 0);
    }
    //逐次增加数字位数，递归的方式返回总数，可以看出递归会进行n次，运行时间十分长
    public int getTotal(int now, int n, int nextNum){
        int count = 0;
        if(now >= Math.pow(10, n - 1))
            return 0;
        while(nextNum != 10){
            int tmp = now * 10 + nextNum;
            if(canAdd(now, nextNum)){
                count++;
                count += getTotal(tmp, n, 0);
            }
            nextNum++;    
        }
        return count;
    }
    //辅助函数，用来判断某个数字是否可以被添加到后一位，其中如果首位是0则不可添加0
    public boolean canAdd(int now, int nextNum){
        if(now == 0 && nextNum == 0)
            return false;
        int tmp = now;
        while(tmp > 0){
            int mod = tmp % 10;
            if(mod == nextNum)
                return false;
            tmp /= 10;
        }
        return true;
    }
}

　　当然， 我们分析过后，采用最直接的逻辑统计，对于首位数有9种可能，次位数有9种可能，之后依次减1，到10位数以后没有可能出现满足的数字。由此得出最简单直接的代码，具体如下：

public class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int count = 1, total = 1;
        for(int i = 10; i > 10 - n; i--){
            if(i <= 0)
                break;
            else if(i == 10)
                count *= 9;
            else
                count *= i;
            total += count;
        }
        return total;
    }
}