142. Linked List Cycle II

　　不定期更新leetcode解题java答案。

　　采用pick one的方式选择题目。

　　题意为给定单链表，如果链表存在循环回路则返回进入循环的开始节点，否则返回null。

　　易想到采用双指针的方式来判断是否单链表存在循环回路，具体方法是：将两个指针赋值为链表头，以不同速度向后遍历，如果两者可以相等，则有循环；否则为快速指针先进行到链表尾，不存在循环。

　　本题另外一点在于如何能找到循环回路的开始节点。试想假如存在回路，则满足如下关系：

　　m + n = l && m + n +s * k = 2 * l

　　上述式子的意义为：两个指针一个用单倍速度向后遍历，一个用双倍速度向后遍历，两者最后相遇在一起。m为进入循环前经过的节点数，n为进入循环后经过的节点数，l为慢速指针经过的总节点数，k为循环回路一个循环的节点数，s为正整数（未知）。

　　换句话说就是将两个指针的路程用我们可以添加的未知量加入进去。我们要得出的是m这个未知数，以通过链表头获取循环回路开始节点。

　　通过观察可得出： m + n + m = l + m = s * k + m

　　很显然，由两个指针节点相遇处再前进m个节点即可到达循环回路开始节点（总路程为m+s圈循环），而该点恰好为从链表头前进m个节点的位置。由此可以将快慢指针相遇处与链表头两个节点同时同速度向后遍历，相遇处即为所求。具体代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head;
        int count = 0;
        while(fast != null && fast.next != null){
            count++;
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast)
                break;
        }
        if(fast == null || fast.next == null)
            return null;
        
        slow = head;
        for(int i = 0; i <= count; i++){
            if(slow == fast)
                break;
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}