338. Counting Bits

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采用pick one的方式选择题目。

题意为输入非负整数，返回一数组，数组的元素依次为0~N的二进制表示形式中1的个数。

0, 1, 10, 11, 100, 101。结果如下：

For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

易想到对单个数字右位移获得二进制形式1的数量，本题希望使用O(n)的时间复杂度来获得结果。

大体思路为，观察可发现[0~1]与[2~3]的区别只是首位多个1，[0,1]与[10,11]，同理[0~3]与[4~8]一样，依次推导下去则可得到O(n)的算法，代码如下：

public class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        if(num == 0){
            int[] result = {0};
            return result;
        }
        if(num == 1){
            int[] result = {0, 1};
            return result;
        }
            
        int[] results = new int[num + 1];
        results[0] = 0;
        results[1] = 1;
        int tmp = 2;
        for(int i = 2; i <= num; i++){
            if(i == tmp)
                tmp *= 2;
            
            results[i] = results[i - tmp / 2] + 1;
        }
        
        return results;
    }
}

而从0~1也可以认为是首位多个1的形式，进一步改写得到结果如下：

public class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] results = new int[num + 1];

        int tmp = 1;
        for(int i = 1; i <= num; i++){
            if(i == tmp)
                tmp *= 2;
            
            results[i] = results[i - tmp / 2] + 1;
        }
        
        return results;
    }
}