4. 二维数组中的查找[java]

题目描述 在线编程

给定一个二维数组，其每一行从左到右递增排序，从上到下也是递增排序。给定一个数，判断这个数是否在该二维数组中。

 

Consider the following matrix:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.

解题思路

时间复杂度 O(M + N)，空间复杂度 O(1)

若逐行或逐列用二分法遍历,效率太慢了,我们希望可以以对角线的方向去遍历,

对角线方向有4种:

1.  从左上角向右下角出发:往左往下的数都是比当前大的,不可用二分法,放弃;

2.从右上角向左下角出发: 往左的数变小,往下的数增大,可用二分法;

3.从左下角向右上角出发:往上的数变小,往右的数增大,可用二分法;

4.从右下角向左上角出发:往上的数变小,往左的数变小,不可用二分法,放弃;

 

 

我们来实现第3种方法,第2种留给读者实现

 

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows=array.length,cols=array[0].length;
        int c=0,r=rows-1;
        while(r>=0&&c<=cols-1){
            if(array[r][c]==target){
                return true;
            }
            if(array[r][c]>target)
                r--;
            else
                c++;
        }
        return false;
    }
}