CF套题3翻译（uoj）

\(A\)题:给定两个\(01\)串, 问\(A\)是否可以通过相邻两位的异或和或操作得到\(B\)串.

异或:\(01/10→11,11→10/01\)

或:\(10/01→11\)

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\(B\)题:题目大意：

给定\(n\)个正整数，请将适当调整他们的顺序，使得两个相同的数之间的距离的最小值最大。

注意距离定义为两个数之间的数的个数，如\(123456\)中\(1\)和\(5\)之间距离为\(3\)。

保证至少有两个数相同

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\(C\)题：给定长为\(n\)的格子和\(m\)种颜色。

Dreamoon 会依次刷这\(m\)种颜色，对于第\(i\)种颜色，他会从第\(p_i\)格开始刷到第\(p_i+l_i-1\)格.\(p_i\)不能超过\(n-l_i+1\)或小于\(1\)，这样会超出格子。

您的任务是找出一组\(p_i\)使得Dreamoon刷完所有颜色之后每种颜色至少出现了一次，且每个格子都被刷上了颜色。

\(1≤m≤n≤10^5,1≤l_i≤n\)

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\(D\)题：
给定你三个整数\(a,b,k\)，满足\(0\leq a\),\(1\leq b\),\(0≤k≤a+b≤2⋅10^5\)
请你构造出两个二进制形式的整数\(x,y\)，

满足\(x≥y\),\(x,y\)的二进制形式由\(a\)个\(0\),\(b\)个\(1\)组成，
并且\(x−y\)得到的数在二进制下共有\(k\)个\(1\)。

如果存在合法构造，请输出\(Yes\)，并输出合法的\(x,y\)。
否则，请输出\(No\)。
注意构造的字符串不能有前导\(0\)

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\(E\)题：对于一个序列,若有\((i,j)(i < j)\),若\(\gcd_{k=i}^{j}a_k = \min_{k=i}^{j}a_k\),则连一条无向边\((i,j)\),边权为\(\min_{k=i}^{j}a_k\),

若有\((i,j)(i+1 = j)\),则连一条无向边\((i,j)\),边权为\(p\)(给定)。

给定一个长度为\(n\)的序列，求连边所构成图的MST(最小生成树)的边权之和，多测。

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\(F\)题：对于一棵有根树，定义一个节点\(i\)是叶子结点，仅当\(i\)没有子节点。进一步定义一个节点\(i\)是“可移动节点”，仅当\(i\)不是根、不是叶子节点且其所有直接相连的子节点都是叶子结点。
你可以对任意“可移动节点”\(i\)进行下列操作任意次：

断开\(i\)与其父亲节点的边，选择任意一个不属于节点\(i\)及其子树的节点\(j\)并在\(i\),\(j\)间连边。

给定一棵以节点\(1\)为根的\(n\)个节点的有根树，求经过若干次操作后，这棵树最少有几个叶子结点。\(T\)组数据。

\(1≤T≤10^4\),\(1≤n\),\(∑n≤2×10^5\)

给定的是棵树.

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\(G\)题：
有一种用\(n×n\)的网格玩的游戏。

当\((i,j)\) 填的是 L 时,你会走到\((i,j−1)\)

当\((i,j)\) 填的是 R 时,你会走到\((i,j+1)\)

当\((i,j)\) 填的是 U 时,你会走到\((i−1,j)\)

当\((i,j)\) 填的是 D 时,你会走到\((i+1,j)\)

当\((i,j)\) 填的是 X 时,你将不动。

当你从\((i,j)\)出发,最后将会停止在\((x_{(i, j)}, y_{(i, j)})\)

或者,如果你永远不会停止,\((x_{(i, j)}, y_{(i, j)})\)是\((-1, -1)\)。

现在给出所有的\((x_{(i, j)}, y_{(i, j)})\),试构造出原网格。如果无法构造，输出INVALID，否则输出VALID，并输出一种合法网格。

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