CF套题4翻译（uoj转载）

\(A\)题：CF1098A

给你一棵树，树根为\(1\)号点。每个点\(i\)有一个非负整数权值\(a_i\)，记点\(i\)到根的路径上经过的所有点（包括根和自身）的权值总和为\(s_i\)。

现在擦去所有深度为偶数的点的\(s_i\)，求\(\sum a_i\)最小可能是多少，如果无解，输出\(-1\)。

被擦去的\(s_i\)在输入文件中被替换为\(−1\)。

---

\(B\)题：CF1286B

有一棵形态确定的有根树，结点编号为\(1,\cdots,n\)每个结点\(i\)有权值\(a_i\)。

定义\(c_i\)表示：满足\(j\)在\(i\)子树内且\(a_j < a_i\)的\(j\)的个数。

现在给定所有的\(c_i\)，请你构造一种\(a_i\)的方案使得所有\(c_i\)成立，你构造的方案要满足\(1\leq a_i\leq 10^9\)且\(a_i\) 是整数。

输入中，第一行为表示结点数量的\(n(n \leq 2000)\)，之后\(n\)行中第\(i\)行两个整数依次为\(p_i\)和\(c_i\)，\(p_i\)表示\(i\)的父结点，根节点的\(p_i=0\)。

若存在一组\(a_i\) 满足方案，第一行输出 YES 并在第二行依次输出所有\(a_i\)；否则输出一行 NO。

---

\(C\)题：CF698B

给你一个数组\(p\)，让你修改它使它变成一个有效数组。

其中数组有效是指：

1.其对应一棵树。

2.有且只有一个索引\(r\)，符合\(p_r=r\)。其中顶点\(r\)是树的根。

3.对于其余的\(\forall i\),\(i\)与\(p_i\)之间有边

请你输出最小修改次数，及一种修改方案（输出修改后数组）。

---

\(D\)题：CF29D

蚂蚁想要访问树中的每个节点并返回到根，每条边都要恰好经过两次。此外，他想以特定的顺序访问节点。你要找到蚂蚁的可能路线。

输入：

第一行包含整数\(N\) \((3 \le N \le 300)\)代表树中的顶点数量。接下来的\(N-1\)行描述边。每个边用两个整数来描述，即它连接的顶点的编号。均为无向边。顶点从\(1\)开始编号，\(1\)是根节点。最后一行包含\(k\)个整数，其中\(k\)是树中叶子的数量。这些数字描述了叶节点应该被访问的顺序。保证每个叶节点只出现一次。

输出：

如果所需的路径不存在，输出\(-1\)。否则，输出\(2N-1\)个数字，描述路径。每次蚂蚁到达一个节点时，输出它的编号。

---

\(E\)题：CF260D

树中的每个节点都涂成黑色或白色，不会有两个颜色相同的节点通过边连接。 每条边都包含写在其上的非负整数值。

一个坏男孩 Vasya 走到黑板上并在每个节点\(v\)附近写下数字\(s_v\)——所有与该节点相关的边的值的总和。 然后 Vasya 从板上取下边和它们的值。

您的任务是通过节点颜色和数字\(s_v\)恢复原始树（给出任意方案即可，保证有解）。

---

\(F\)题：CF1566E

对于一棵有根树，定义一个节点\(i\)是叶子结点，仅当\(i\)没有子节点。

进一步定义一个节点\(i\)是“可移动节点”，仅当\(i\)不是根、不是叶子节点且其所有直接相连的子节点都是叶子结点。

你可以对任意“可移动节点”\(i\)进行下列操作任意次：

断开\(i\)与其父亲节点的边，选择任意一个不属于节点\(i\)及其子树的节点\(j\)并在\(i\),\(j\)间连边。

给定一棵以节点\(1\)为根的\(n\)个节点的有根树，求经过若干次操作后，这棵树最少有几个叶子结点。\(T\)组数据。

\(1≤T≤10^4\),\(1≤n\),\(∑n≤2×10^5\)

给定的是棵树.

---

\(G\)题：CF1586E

给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图，无重边自环。

给出\(q\)个形如\(x\) \(y\)的操作，你要选定一条从\(x\)到\(y\)的路径，并将其上所有边的权值(初始为\(0\))\(++\)。

要求\(q\)次操作完后，所有边边权为偶数。

如果可以，输出YES并给出一组方案。

否则输出NO，并回答至少添加多少个额外的询问才能有合法方案。

---

各处P来的翻译qwq