判断点在直线的哪侧

1、判断点在直线的某侧

设矢量P(x1,y1),Q(x2,y2)，则P叉乘Q表示以这两个矢量为相邻边构成的平行四边形的面积。

即(x1y2-x2y1)。

若x1y2-x2y1>0:表示Q在P的逆时针方向；

若x1y2-x2y1<0:表示Q在P的顺时针方向；

若x1y2-x2y1=0:表示Q与P共线，但可能同向也可能反向。

2、判断P是否在ΔABC内

def g(A,B,P):
    """
    判断AP矢量在AB矢量的顺时针还是逆时针方向，
    若在逆时针方向则返回1，共线返回0，在顺时针方向返回-1
    :param A:
    :param B:
    :param P:
    :return: 1或0或-1
    """
    #使用PxQ=XpYq-XqYp,若大于0则表示Q在P的逆时针方向
    result = (P[1]-A[1])*(B[0]-A[0])-(B[1]-A[1])*(P[0]-A[0])
    if result<0:
        return -1
    elif result==0:
        return 0
    else:
        return 1


def isInTriangle(Pi,Pj,Pk,P):
    """
    判断点P是否在其他三个点组成的三角形中，是的话返回true
    :param P:
    :param Pi:
    :param Pj:
    :param Pk:
    :return:
    """
    if g(Pi,Pj,Pk)==0:
        return 0
    if g(Pi,Pj,P)*g(Pi,Pj,Pk)>=0 and g(Pj,Pk,P)*g(Pj,Pk,Pi)>=0 and 
        g(Pk,Pi,P)*g(Pk,Pi,Pj)>=0:
        return 1
    return 0