单应矩阵
1、设平面π上一点P,在相机1坐标为X1,π法向量在相机1坐标系下为N。
相机1中心o到π的距离d=NTX1 即NTX1/d=1。
2、设相机1与相机2的相对位姿为R,T,P在相机2的投影为X2,则X2=RX1+T=(R+TNT/d)X1=H’X1,其中H‘=R+TNT/d。
将X1X2变换到像素坐标系为x1=KX1,x2=KX2【K是相机的内参数】
所以x2=KH'K--1x1,所以同一个平面得到的两个图像间单应矩阵是H=KH'K--1。
【单应矩阵:表示一点到一点的映射
对极约束:表示一点到一直线的映射】