数据结构与算法

第一章  预备知识

一、使用数据结构的三个原因：效率，抽象，重用性。

二、算法设计的一般方法：1.随机法(eg:快速排序)

2.分治法：步骤：分解，求解，合并

                Eg:归并排序

3动态规划

4贪心法

5近似法

三、软件工程：模块化，可读性，简洁性，一致性

第二章  指针操作

存储空间分配：数据存储空间分配（1直接声明一个变量。2运行时动态的分配存储空间）

注：当声明一个指针时，仅仅只是为指针本身分配了存储空间，并没有为指针所引用的数据分配空间。

 

第三章  递归

一、基本递归：重复调用函数自身实现循环

二、尾递归：所有递归形式的调用都出现在函数的末尾

第四章  算法分析

一、最坏情况分析

二、O表示法：指明函数的上限值，表示算法增长规律的方法

三、复杂度：O表示法

第五章  链表

链表：一组元素以一种特定的顺序组合或链接在一起

一、单链表：单独指针

二、双向链表：两个指针，可正向，可反向

三、循环链表

链表的应用包括：邮件列表，滚动列表

第六章  栈和队列

定义：检索数据的常用结构

栈：后进先出

队列：先进先出

第七章  集合

特点：1无序2每个成员都只在集合中出现一次

第八章  哈希表

链式哈希表

开地址哈希表

第九章  树

二叉树：将结点按照层次结构组织起来的数据结构

树的周游算法：先序遍历（根，左子，右子），中序遍历（左子，根，右子），后序遍历（左子，右子，根），层级遍历（首先根，然后依次向下层处理，按照从左到右的顺序访问每层的结点）

树的平衡：满足所有树的叶子结点都在同一层上，或者所有叶子结点都在最后两层上，且倒数第二层是满的

第十章  堆和优先队列

堆：一种树形组织，使我们能够迅速确定包含最大值的结点。堆是一颗二叉树，子结点比父结点小的堆称为最大值堆，子结点比父结点大的值称为最大值堆

优先队列：从堆自然衍生而来的数据结构

第十一章  图

图：一种灵活的数据结构，一般作为一种模型用来定义对象之间的关联或联系。对象由顶点表示，而对象之间的关系或关联则通过顶点之间的边来表示

组成：顶点和边，顶点代表对象，边则建立起对象之间的关系或关联

第十二章  排序

一、      插入排序

从无序数据集中取出一个元素，扫描已排好序的数据集，并将它插入有序集合合适的位置上。不需要额外的存储空间，最佳应用场景是对一个小的数据集合进行递增排序

优点：当将元素插入一个有序数据集中时，只需要对有序数据集最多进行一次遍历，而不需要完整地运行算法。

二、      快速排序

       快速排序是一种分治排序算法，解决一般问题的最佳算法，同插入排序一样，快速排序也属于比较排序的一种，而且不需要额外的存储空间最佳应用场合是应用于大型数据集。

三、      归并排序

       归并排序是另一种运用分治法排序的算法，与快速排序一样，它依赖于元素之间的比较来排序，需要额外的存储空间来完成排序过程。最佳应用场合是超大数据集中。

分：将数据集等分为两半。

治：分别在两个部分用递归的方式继续使用归并排序法；

合：将分开的两个部分合并成一个有序的数据集；

四、       计数排序

       计数排序是一种高效的现行排序，它通过计算一个集合中元素出现的次数来确定集合如何排列，不需要进行元素比较。只能用于整型或者那些可以用整型来表示的数据集合。

五、        基数排序

        基数排序是另外一种高效的线性排序算法。方法是将数据按位分开，并从数据的最低有效位到最高有效位进行比较，依次排序，从而得到有序数据集合。

六、       二分查找