Ping pong

题意：

n个人的能力值，任意两个人找第三人能力值位于两者之间，组成一场比赛，问一共能组成几场比赛。

分析：

对于第i个人，BIT求出前面小于它的人数c和后面小于他的人数d，根据乘法原理，c*(n-i-d)+(i-c-1)*d;

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define N 100010
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
int a[20010],b[20010],n,c[20010],tmp[N];
void add(int x,int d){
    while(x<=N){
        tmp[x]+=d;
        x+=(x&(-x));
    }
}
int sum(int x){
    int num=0;
    while(x>0){
        num+=tmp[x];
        x-=(x&(-x));
    }
    return num;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&c[i]);
            a[i]=sum(c[i]);
            add(c[i],1);
        }
         memset(tmp,0,sizeof(tmp));
         for(int i=n;i>0;--i)
         {
             b[i]=sum(c[i]);
             add(c[i],1);
         }
        ll total=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            total+=(1LL*a[i]*(n-i-b[i])+1LL*b[i]*(i-1-a[i]));
        }
        printf("%lld\n",total);
    }
return 0;
}