Brackets sequence

题意：

给你一个括号序列（有中小括号），求出以给定序列为子序列的最小合法括号序列。

分析：

非常经典，以前做过相似一道题，用区间dp，但怎么把这个序列求出来没想出来。

dp[i][j]表示区间i-j是序列合法要增加括号的最小数量，并pos[i][j]表示i-j在哪个位置断开最小，最后通过递归位置打印出答案。

此题序列可能是空串。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
int dp[110][110],pos[110][110],len;
char s[110];
void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<len;++i)
        dp[i][i]=1;
    for(int l=1;l<len;++l)
    for(int i=0;i+l<len;++i){
        int j=i+l;
        int minv=INF;
        for(int k=i;k<j;++k){
            if(dp[i][k]+dp[k+1][j]<minv)
            {
                minv=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                pos[i][j]=k;
            }
        }
        if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']'){
                if(dp[i+1][j-1]<minv){
                    minv=dp[i+1][j-1];
                    pos[i][j]=-1;
                }
        }
        dp[i][j]=minv;
    }
}
void dfs(int l,int r){
    if(l>r)return;
    if(l==r){
        if(s[l]=='('||s[l]==')')
            printf("()");
        else printf("[]");
    }
    else{
        if(pos[l][r]>=0){
            dfs(l,pos[l][r]);
            dfs(pos[l][r]+1,r);
        }
        else{
            if(s[l]=='('){
                printf("(");
                dfs(l+1,r-1);
                printf(")");
            }
            else{
                printf("[");
                dfs(l+1,r-1);
                printf("]");
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int ca=0,t;
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    while(t--){
            gets(s);
            gets(s);
        memset(pos,-1,sizeof(pos));
        len=strlen(s);
        if(len==0)
        {
            printf("\n");
            if(t)printf("\n");
            continue;
        }
        solve();
        dfs(0,len-1);
        printf("\n");
        if(t)printf("\n");
    }
return 0;
}