HDU5045-Contest(状压dp)

题意：

有n个学生，m道题，给出每个同学解出m个问题的概率，在解题过程中每个学生的解题数的差不大于1，求最大能解出题目数的期望

分析：

n很小，知道用状压，但是比赛没做出来（脑子太死了，有一个限制条件在解题过程中每个学生的解题数的差不大于1，哎，关键在这句话，那就是说，在解题过程中必须先是每人解出一道题目，才能继续解题，那就是状态全部是1时处理成全部是0）

dp[i][j]表示前i个题目解题情况是j时的最大值。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
double dp[1010][1100],p[15][1010];
int n,m;
double solve(){
    int cas=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<=m;++i)
        for(int j=0;j<=cas;++j)
        dp[i][j]=-1.0;
    dp[0][0]=0.0;
    for(int i=0;i<m;++i)
    for(int j=0;j<=cas;++j){
            if(dp[i][j]<0)continue;//未到达的状态
        for(int k=0;k<n;++k){
                int tmp;
            if(!(j&(1<<k))){
                tmp=(j|(1<<k));
            if(tmp==cas)tmp=0;
            dp[i+1][tmp]=max(dp[i+1][tmp],dp[i][j]+p[k][i]);
            }
        }
    }
    double maxv=-1.0;
    for(int i=0;i<=cas;++i)
        maxv=max(maxv,dp[m][i]);
   return maxv;
}
int main()
{
    int t,num=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
            scanf("%lf",&p[i][j]);
            //solve();
        printf("Case #%d: %.5lf\n",++num,solve());
    }
return 0;
}