Codeforces 167B Wizards and Huge Prize(概率dp)

题意：

n个人，开始有一个容量为k得背包，击败一个人背包可以获得一定容量或得到一个财富（放入背包内），给出击败每个人的概率，求至少击败l个人，且背包容量大于获得的总财富值的概率

分析：

状态好确定，dp[i][j][k]表示前i个人击败j个背包容量是k是的概率，求概率正推，要注意这时背包容量能为负，我们把容量都加上B。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
#define B 201
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
double dp[210][210][2*B+10];
int a[210],p[210];
int n,l,k;
void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][B+k]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=i;++j)
        for(int k=0;k<=2*B;++k)
        {
            dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k]*(1-p[i]/100.0);//未击败第i个人
            if(a[i]==-1){
                if(k>0)//必须能放下一个财富
                dp[i][j+1][k-1]+=dp[i-1][j][k]*(p[i]/100.0);
            }
            else{
            if(k+a[i]>2*B)
            dp[i][j+1][2*B]+=dp[i-1][j][k]*(p[i]/100.0);
            else
            dp[i][j+1][k+a[i]]+=dp[i-1][j][k]*(p[i]/100.0);
            }
        }
　　　　//符合条件的情况的概率和
    double total=0.0;
    for(int j=l;j<=n;++j)
        for(int k=B;k<=2*B;++k)
        total+=dp[n][j][k];
    printf("%.12lf\n",total);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&l,&k)){
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&a[i]);

        solve();
    }
return 0;
}